代数示例

$\ln (\sqrt[3]{z \sqrt{e}})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{e}$ 重写成 $e^{\frac{1}{2}}$ 。

$\ln (\sqrt[3]{z e^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{z e^{\frac{1}{2}}}$ 重写成 ${(z e^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\ln ({(z e^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{3}$ 移到对数外来展开 $\ln ({(z e^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{3}})$ 。

$\frac{1}{3} \ln (z e^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 4

将 $\ln (z e^{\frac{1}{2}})$ 重写为 $\ln (z) + \ln (e^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{1}{3} (\ln (z) + \ln (e^{\frac{1}{2}}))$

解题步骤 5

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{1}{3} (\ln (z) + \frac{1}{2} \ln (e))$

解题步骤 6

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$\frac{1}{3} (\ln (z) + \frac{1}{2} \cdot 1)$

解题步骤 7

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{3} (\ln (z) + \frac{1}{2})$

解题步骤 8

运用分配律。

$\frac{1}{3} \ln (z) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 9

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\ln (z)$ 。

$\frac{\ln (z)}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 10

乘以 $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 10.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{\ln (z)}{3} + \frac{1}{3 \cdot 2}$

解题步骤 10.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\ln (z)}{3} + \frac{1}{6}$

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