代数示例

$\frac{- 8 m^{2} + 8 m - 2}{32 m^{2} - 4 m - 6}$

解题步骤 1

约去 $- 8 m^{2} + 8 m - 2$ 和 $32 m^{2} - 4 m - 6$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $- 8 m^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 4 m^{2}) + 8 m - 2}{32 m^{2} - 4 m - 6}$

解题步骤 1.2

从 $8 m$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 4 m^{2}) + 2 (4 m) - 2}{32 m^{2} - 4 m - 6}$

解题步骤 1.3

从 $2 (- 4 m^{2}) + 2 (4 m)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m) - 2}{32 m^{2} - 4 m - 6}$

解题步骤 1.4

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m) + 2 (- 1)}{32 m^{2} - 4 m - 6}$

解题步骤 1.5

从 $2 (- 4 m^{2} + 4 m) + 2 (- 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m - 1)}{32 m^{2} - 4 m - 6}$

解题步骤 1.6

约去公因数。

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解题步骤 1.6.1

从 $32 m^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m - 1)}{2 (16 m^{2}) - 4 m - 6}$

解题步骤 1.6.2

从 $- 4 m$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m - 1)}{2 (16 m^{2}) + 2 (- 2 m) - 6}$

解题步骤 1.6.3

从 $2 (16 m^{2}) + 2 (- 2 m)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m - 1)}{2 (16 m^{2} - 2 m) - 6}$

解题步骤 1.6.4

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m - 1)}{2 (16 m^{2} - 2 m) + 2 (- 3)}$

解题步骤 1.6.5

从 $2 (16 m^{2} - 2 m) + 2 (- 3)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m - 1)}{2 (16 m^{2} - 2 m - 3)}$

解题步骤 1.6.6

约去公因数。

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m - 1)}{2 (16 m^{2} - 2 m - 3)}$

解题步骤 1.6.7

重写表达式。

$\frac{- 4 m^{2} + 4 m - 1}{16 m^{2} - 2 m - 3}$

解题步骤 2

分组因式分解。

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解题步骤 2.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = - 4 \cdot - 1 = 4$ 并且它们的和为 $b = 4$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $4 m$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{- 4 m^{2} + 4 (m) - 1}{16 m^{2} - 2 m - 3}$

解题步骤 2.1.2

把 $4$ 重写为 $2$ 加 $2$

$\frac{- 4 m^{2} + (2 + 2) m - 1}{16 m^{2} - 2 m - 3}$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$\frac{- 4 m^{2} + 2 m + 2 m - 1}{16 m^{2} - 2 m - 3}$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(- 4 m^{2} + 2 m) + 2 m - 1}{16 m^{2} - 2 m - 3}$

解题步骤 2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{2 m (- 2 m + 1) - (- 2 m + 1)}{16 m^{2} - 2 m - 3}$

解题步骤 2.3

通过因式分解出最大公因数 $- 2 m + 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{(- 2 m + 1) (2 m - 1)}{16 m^{2} - 2 m - 3}$

解题步骤 3

分组因式分解。

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解题步骤 3.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 16 \cdot - 3 = - 48$ 并且它们的和为 $b = - 2$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $- 2 m$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$\frac{(- 2 m + 1) (2 m - 1)}{16 m^{2} - 2 (m) - 3}$

解题步骤 3.1.2

把 $- 2$ 重写为 $6$ 加 $- 8$

$\frac{(- 2 m + 1) (2 m - 1)}{16 m^{2} + (6 - 8) m - 3}$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$\frac{(- 2 m + 1) (2 m - 1)}{16 m^{2} + 6 m - 8 m - 3}$

解题步骤 3.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 3.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(- 2 m + 1) (2 m - 1)}{(16 m^{2} + 6 m) - 8 m - 3}$

解题步骤 3.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{(- 2 m + 1) (2 m - 1)}{2 m (8 m + 3) - (8 m + 3)}$

解题步骤 3.3

通过因式分解出最大公因数 $8 m + 3$ 来因式分解多项式。

$\frac{(- 2 m + 1) (2 m - 1)}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $- 2 m$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(- (2 m) + 1) (2 m - 1)}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

解题步骤 4.2

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{(- (2 m) - 1 (- 1)) (2 m - 1)}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

解题步骤 4.3

从 $- (2 m) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 m - 1) (2 m - 1)}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

解题步骤 4.4

将 $- (2 m - 1)$ 重写为 $- 1 (2 m - 1)$ 。

$\frac{- 1 (2 m - 1) (2 m - 1)}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

解题步骤 4.5

对 $2 m - 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 1 ({(2 m - 1)}^{1} (2 m - 1))}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

解题步骤 4.6

对 $2 m - 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 1 ({(2 m - 1)}^{1} {(2 m - 1)}^{1})}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

解题步骤 4.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 1 {(2 m - 1)}^{1 + 1}}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

解题步骤 4.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- 1 {(2 m - 1)}^{2}}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

解题步骤 5

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 5.1

约去 ${(2 m - 1)}^{2}$ 和 $2 m - 1$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

从 $- 1 {(2 m - 1)}^{2}$ 中分解出因数 $2 m - 1$ 。

$\frac{(2 m - 1) (- 1 (2 m - 1))}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

解题步骤 5.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.1.2.1

从 $(8 m + 3) (2 m - 1)$ 中分解出因数 $2 m - 1$ 。

$\frac{(2 m - 1) (- 1 (2 m - 1))}{(2 m - 1) (8 m + 3)}$

解题步骤 5.1.2.2

约去公因数。

$\frac{(2 m - 1) (- 1 (2 m - 1))}{(2 m - 1) (8 m + 3)}$

解题步骤 5.1.2.3

重写表达式。

$\frac{- 1 (2 m - 1)}{8 m + 3}$

解题步骤 5.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 m - 1}{8 m + 3}$

代数 示例

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