代数示例

$y \leq \frac{1}{2} {(x - 6)}^{2} + 2$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{2} \cdot {(x - 6)}^{2} + 2$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将 ${(x - 6)}^{2}$ 重写为 $(x - 6) (x - 6)$ 。

$y \leq \frac{1}{2} \cdot ((x - 6) (x - 6)) + 2$

解题步骤 1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 6) (x - 6)$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

运用分配律。

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x (x - 6) - 6 (x - 6)) + 2$

解题步骤 1.1.2.2

运用分配律。

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6)) + 2$

解题步骤 1.1.2.3

运用分配律。

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) + 2$

解题步骤 1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) + 2$

解题步骤 1.1.3.1.2

将 $- 6$ 移到 $x$ 的左侧。

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6) + 2$

解题步骤 1.1.3.1.3

将 $- 6$ 乘以 $- 6$ 。

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 6 x - 6 x + 36) + 2$

解题步骤 1.1.3.2

从 $- 6 x$ 中减去 $6 x$ 。

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 12 x + 36) + 2$

解题步骤 1.1.4

运用分配律。

$y \leq \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} (- 12 x) + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

解题步骤 1.1.5

化简。

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解题步骤 1.1.5.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x^{2}$ 。

$y \leq \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (- 12 x) + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

解题步骤 1.1.5.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.5.2.1

从 $- 12 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$y \leq \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 6 x)) + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

解题步骤 1.1.5.2.2

约去公因数。

$y \leq \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 6 x)) + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

解题步骤 1.1.5.2.3

重写表达式。

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

解题步骤 1.1.5.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.5.3.1

从 $36$ 中分解出因数 $2$ 。

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (18)) + 2$

解题步骤 1.1.5.3.2

约去公因数。

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 18) + 2$

解题步骤 1.1.5.3.3

重写表达式。

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + 18 + 2$

解题步骤 1.2

将 $18$ 和 $2$ 相加。

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + 20$

解题步骤 2

该方程并非线性方程，因此不存在常数斜率。

非线性

解题步骤 3

画一条实线，再把界线下方的区域涂上阴影，因为 $y$ 小于 $\frac{x^{2}}{2} - 6 x + 20$ 。

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + 20$

解题步骤 4

代数 示例

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