代数示例

$\frac{3}{4} > x + 1 > \frac{1}{4}$

解题步骤 1

求解 $- \frac{1}{4} > x > - \frac{3}{4}$ 。

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解题步骤 1.1

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 1.1.1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $1$ 。

$\frac{3}{4} - 1 > x > \frac{1}{4} - 1$

解题步骤 1.1.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

解题步骤 1.1.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

解题步骤 1.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 - 1 \cdot 4}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

解题步骤 1.1.5

化简分子。

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解题步骤 1.1.5.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{3 - 4}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

解题步骤 1.1.5.2

从 $3$ 中减去 $4$ 。

$\frac{- 1}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

解题步骤 1.1.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

解题步骤 1.1.7

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 1.1.8

组合 $- 1$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

解题步骤 1.1.9

在公分母上合并分子。

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1 - 1 \cdot 4}{4}$

解题步骤 1.1.10

化简分子。

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解题步骤 1.1.10.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1 - 4}{4}$

解题步骤 1.1.10.2

从 $1$ 中减去 $4$ 。

$- \frac{1}{4} > x > \frac{- 3}{4}$

解题步骤 1.1.11

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{4} > x > - \frac{3}{4}$

解题步骤 1.2

重写区间使左边值小于右边值。这是书写区间解的正确方法。

$- \frac{3}{4} < x < - \frac{1}{4}$

解题步骤 2

使用不等式 $- \frac{3}{4} < x < - \frac{1}{4}$ 建立集合符号。

${x | - \frac{3}{4} < x < - \frac{1}{4}}$

解题步骤 3

代数 示例

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