代数示例

$f (x) = \frac{6 + x}{x - 4}$ , $g (x) = \frac{3}{x}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (\frac{3}{x})$ 。

$f (\frac{3}{x}) = \frac{6 + \frac{3}{x}}{(\frac{3}{x}) - 4}$

解题步骤 3

去掉圆括号。

$f (\frac{3}{x}) = \frac{6 + \frac{3}{x}}{(\frac{3}{x}) - 4}$

解题步骤 4

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x$ .

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解题步骤 4.1

将 $\frac{6 + \frac{3}{x}}{\frac{3}{x} - 4}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x}{x} \cdot \frac{6 + \frac{3}{x}}{\frac{3}{x} - 4}$

解题步骤 4.2

合并。

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x (6 + \frac{3}{x})}{x (\frac{3}{x} - 4)}$

解题步骤 5

运用分配律。

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x \cdot 6 + x (\frac{3}{x})}{x (\frac{3}{x}) + x \cdot - 4}$

解题步骤 6

通过相约进行化简。

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解题步骤 6.1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1

约去公因数。

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x \cdot 6 + x (\frac{3}{x})}{x (\frac{3}{x}) + x \cdot - 4}$

解题步骤 6.1.2

重写表达式。

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x \cdot 6 + 3}{x (\frac{3}{x}) + x \cdot - 4}$

解题步骤 6.2

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

约去公因数。

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x \cdot 6 + 3}{x (\frac{3}{x}) + x \cdot - 4}$

解题步骤 6.2.2

重写表达式。

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x \cdot 6 + 3}{3 + x \cdot - 4}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

从 $x \cdot 6 + 3$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 7.1.1

从 $x \cdot 6$ 中分解出因数 $3$ 。

$f (\frac{3}{x}) = \frac{3 (x \cdot 2) + 3}{3 + x \cdot - 4}$

解题步骤 7.1.2

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$f (\frac{3}{x}) = \frac{3 (x \cdot 2) + 3 (1)}{3 + x \cdot - 4}$

解题步骤 7.1.3

从 $3 (x \cdot 2) + 3 (1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$f (\frac{3}{x}) = \frac{3 (x \cdot 2 + 1)}{3 + x \cdot - 4}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$f (\frac{3}{x}) = \frac{3 (2 x + 1)}{3 + x \cdot - 4}$

解题步骤 8

将 $- 4$ 移到 $x$ 的左侧。

$f (\frac{3}{x}) = \frac{3 (2 x + 1)}{3 - 4 x}$

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