代数示例

$f (x) = \frac{3}{x + 5}$ , $g (x) = \frac{5 x + 3}{x}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (\frac{5 x + 3}{x})$ 。

$f (\frac{5 x + 3}{x}) = \frac{3}{(\frac{5 x + 3}{x}) + 5}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$f (\frac{5 x + 3}{x}) = \frac{3}{\frac{5 x + 3}{x} + \frac{5 x}{x}}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$f (\frac{5 x + 3}{x}) = \frac{3}{\frac{5 x + 3 + 5 x}{x}}$

解题步骤 3.3

重新排序项。

$f (\frac{5 x + 3}{x}) = \frac{3}{\frac{5 x + 5 x + 3}{x}}$

解题步骤 3.4

将 $5 x$ 和 $5 x$ 相加。

$f (\frac{5 x + 3}{x}) = \frac{3}{\frac{10 x + 3}{x}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$f (\frac{5 x + 3}{x}) = 3 (\frac{x}{10 x + 3})$

解题步骤 5

组合 $3$ 和 $\frac{x}{10 x + 3}$ 。

$f (\frac{5 x + 3}{x}) = \frac{3 x}{10 x + 3}$

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