代数示例

$f (x) = 3 \sqrt{x - 4}$ , $g (x) = \frac{1}{9} x^{2} + 4$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (\frac{1}{9} x^{2} + 4)$ 。

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{(\frac{1}{9} x^{2} + 4) - 4}$

解题步骤 3

组合 $\frac{1}{9}$ 和 $x^{2}$ 。

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{\frac{x^{2}}{9} + 4 - 4}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

从 $4$ 中减去 $4$ 。

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{\frac{x^{2}}{9} + 0}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{x^{2}}{9}$ 和 $0$ 相加。

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{\frac{x^{2}}{9}}$

解题步骤 4.3

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{\frac{x^{2}}{3^{2}}}$

解题步骤 5

将 $\frac{x^{2}}{3^{2}}$ 重写为 ${(\frac{x}{3})}^{2}$ 。

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{{(\frac{x}{3})}^{2}}$

解题步骤 6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 (\frac{x}{3})$

解题步骤 7

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 (\frac{x}{3})$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = x$

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