代数示例

$f (x) = \frac{6}{x - 3}$ , $g (x) = \frac{6}{x} + 3$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (\frac{6}{x} + 3)$ 。

$f (\frac{6}{x} + 3) = \frac{6}{(\frac{6}{x} + 3) - 3}$

解题步骤 3

约去 $6$ 和 $(\frac{6}{x} + 3) - 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$f (\frac{6}{x} + 3) = \frac{3 (2)}{(\frac{6}{x} + 3) - 3}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $\frac{6}{x}$ 中分解出因数 $3$ 。

$f (\frac{6}{x} + 3) = \frac{3 \cdot 2}{3 (\frac{2}{x}) + 3 - 3}$

解题步骤 3.2.2

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$f (\frac{6}{x} + 3) = \frac{3 (2)}{3 (\frac{2}{x}) + 3 \cdot 1 - 3}$

解题步骤 3.2.3

从 $3 \frac{2}{x} + 3 \cdot 1$ 中分解出因数 $3$ 。

$f (\frac{6}{x} + 3) = \frac{3 (2)}{3 (\frac{2}{x} + 1) - 3}$

解题步骤 3.2.4

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$f (\frac{6}{x} + 3) = \frac{3 \cdot 2}{3 (\frac{2}{x} + 1) + 3 \cdot - 1}$

解题步骤 3.2.5

从 $3 (\frac{2}{x} + 1) + 3 (- 1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$f (\frac{6}{x} + 3) = \frac{3 (2)}{3 (\frac{2}{x} + 1 - 1)}$

解题步骤 3.2.6

约去公因数。

$f (\frac{6}{x} + 3) = \frac{3 \cdot 2}{3 (\frac{2}{x} + 1 - 1)}$

解题步骤 3.2.7

重写表达式。

$f (\frac{6}{x} + 3) = \frac{2}{\frac{2}{x} + 1 - 1}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$f (\frac{6}{x} + 3) = \frac{2}{\frac{2}{x} + 0}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{2}{x}$ 和 $0$ 相加。

$f (\frac{6}{x} + 3) = \frac{2}{\frac{2}{x}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$f (\frac{6}{x} + 3) = 2 (\frac{x}{2})$

解题步骤 6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$f (\frac{6}{x} + 3) = 2 (\frac{x}{2})$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$f (\frac{6}{x} + 3) = x$

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