代数示例

$f (x) = \frac{1}{x + 1}$ , $g (x) = \frac{1 - x}{x}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (\frac{1 - x}{x})$ 。

$f (\frac{1 - x}{x}) = \frac{1}{(\frac{1 - x}{x}) + 1}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$f (\frac{1 - x}{x}) = \frac{1}{\frac{1 - x}{x} + \frac{x}{x}}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$f (\frac{1 - x}{x}) = \frac{1}{\frac{1 - x + x}{x}}$

解题步骤 3.3

以因式分解的形式重写 $\frac{1 - x + x}{x}$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $- x$ 和 $x$ 相加。

$f (\frac{1 - x}{x}) = \frac{1}{\frac{1 + 0}{x}}$

解题步骤 3.3.2

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$f (\frac{1 - x}{x}) = \frac{1}{\frac{1}{x}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$f (\frac{1 - x}{x}) = 1 x$

解题步骤 5

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$f (\frac{1 - x}{x}) = x$

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