代数示例

$f (x) = \sqrt{42 - x}$ , $g (x) = x^{2} - x$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (x^{2} - x)$ 。

$f (x^{2} - x) = \sqrt{42 - (x^{2} - x)}$

解题步骤 3

运用分配律。

$f (x^{2} - x) = \sqrt{42 - x^{2} + x}$

解题步骤 4

重新排序项。

$f (x^{2} - x) = \sqrt{- x^{2} + x + 42}$

解题步骤 5

分组因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = - 1 \cdot 42 = - 42$ 并且它们的和为 $b = 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

乘以 $1$ 。

$f (x^{2} - x) = \sqrt{- x^{2} + 1 x + 42}$

解题步骤 5.1.2

把 $1$ 重写为 $- 6$ 加 $7$

$f (x^{2} - x) = \sqrt{- x^{2} + (- 6 + 7) x + 42}$

解题步骤 5.1.3

运用分配律。

$f (x^{2} - x) = \sqrt{- x^{2} - 6 x + 7 x + 42}$

解题步骤 5.2

从每组中因式分解出最大公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$f (x^{2} - x) = \sqrt{(- x^{2} - 6 x) + 7 x + 42}$

解题步骤 5.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$f (x^{2} - x) = \sqrt{x (- x - 6) - 7 (- x - 6)}$

解题步骤 5.3

通过因式分解出最大公因数 $- x - 6$ 来因式分解多项式。

$f (x^{2} - x) = \sqrt{(- x - 6) (x - 7)}$

代数 示例