代数示例

$f (x) = \frac{1}{x - 4}$ , $g (x) = \frac{16}{x}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (\frac{16}{x})$ 。

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{(\frac{16}{x}) - 4}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

从 $\frac{16}{x} - 4$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $\frac{16}{x}$ 中分解出因数 $4$ 。

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4}{x}) - 4}$

解题步骤 3.1.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4}{x}) + 4 \cdot - 1}$

解题步骤 3.1.3

从 $4 \frac{4}{x} + 4 \cdot - 1$ 中分解出因数 $4$ 。

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4}{x} - 1)}$

解题步骤 3.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4}{x} - 1 \cdot \frac{x}{x})}$

解题步骤 3.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{x}{x}$ 。

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4}{x} + \frac{- x}{x})}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4 - x}{x})}$

解题步骤 4

组合 $4$ 和 $\frac{4 - x}{x}$ 。

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{\frac{4 (4 - x)}{x}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$f (\frac{16}{x}) = 1 (\frac{x}{4 (4 - x)})$

解题步骤 6

将 $\frac{x}{4 (4 - x)}$ 乘以 $1$ 。

$f (\frac{16}{x}) = \frac{x}{4 (4 - x)}$

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