代数示例

$f (x) = \frac{1}{4} x^{2}$ , $g (x) = - 2 x^{2}$ , $h (x) = 4 x^{2}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (- 2 x^{2})$ 。

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot {(- 2 x^{2})}^{2}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $- 2 x^{2}$ 运用乘积法则。

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot ({(- 2)}^{2} {(x^{2})}^{2})$

解题步骤 3.2

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot (4 {(x^{2})}^{2})$

解题步骤 4

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $4 {(x^{2})}^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot (4 ({(x^{2})}^{2}))$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot (4 {(x^{2})}^{2})$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$f (- 2 x^{2}) = {(x^{2})}^{2}$

解题步骤 5

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$f (- 2 x^{2}) = x^{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$f (- 2 x^{2}) = x^{4}$

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