代数示例

$f (x) = \frac{x - 1}{x}$ $g (x) = \frac{x}{x + 2}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (\frac{x}{x + 2})$ 。

$f (\frac{x}{x + 2}) = \frac{(\frac{x}{x + 2}) - 1}{\frac{x}{x + 2}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$f (\frac{x}{x + 2}) = (\frac{x}{x + 2} - 1) (\frac{x + 2}{x})$

解题步骤 4

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 。

$f (\frac{x}{x + 2}) = (\frac{x}{x + 2} - 1 \cdot \frac{x + 2}{x + 2}) (\frac{x + 2}{x})$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

组合 $- 1$ 和 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 。

$f (\frac{x}{x + 2}) = (\frac{x}{x + 2} + \frac{- (x + 2)}{x + 2}) (\frac{x + 2}{x})$

解题步骤 5.2

在公分母上合并分子。

$f (\frac{x}{x + 2}) = \frac{x - (x + 2)}{x + 2} \cdot \frac{x + 2}{x}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$f (\frac{x}{x + 2}) = \frac{x - x - 1 \cdot 2}{x + 2} \cdot \frac{x + 2}{x}$

解题步骤 6.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$f (\frac{x}{x + 2}) = \frac{x - x - 2}{x + 2} \cdot \frac{x + 2}{x}$

解题步骤 6.3

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$f (\frac{x}{x + 2}) = \frac{0 - 2}{x + 2} \cdot \frac{x + 2}{x}$

解题步骤 6.4

从 $0$ 中减去 $2$ 。

$f (\frac{x}{x + 2}) = \frac{- 2}{x + 2} \cdot \frac{x + 2}{x}$

解题步骤 7

化简项。

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解题步骤 7.1

约去 $x + 2$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.1

约去公因数。

$f (\frac{x}{x + 2}) = \frac{- 2}{x + 2} \cdot \frac{x + 2}{x}$

解题步骤 7.1.2

重写表达式。

$f (\frac{x}{x + 2}) = - 2 \frac{1}{x}$

解题步骤 7.2

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{x}$ 。

$f (\frac{x}{x + 2}) = \frac{- 2}{x}$

解题步骤 7.3

将负号移到分数的前面。

$f (\frac{x}{x + 2}) = - \frac{2}{x}$

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