代数示例

$f (x) = x^{2} - 10$ ; $g (x) = \frac{1}{x + 1}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$g (f (x))$

解题步骤 2

通过将 $f$ 的值代入 $g$ 来计算 $g (x^{2} - 10)$ 。

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{(x^{2} - 10) + 1}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $- 10$ 和 $1$ 相加。

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{x^{2} - 9}$

解题步骤 3.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{x^{2} - 3^{2}}$

解题步骤 3.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3$ 。

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{(x + 3) (x - 3)}$

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