代数示例

$f (x) = 3 x + 9$ , $g (x) = 5 x - 1 (f o g) x$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$g (f (x))$

解题步骤 2

通过将 $f$ 的值代入 $g$ 来计算 $g (3 x + 9)$ 。

$g (3 x + 9) = 5 (3 x + 9) - 1 (f o g) (3 x + 9)$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$g (3 x + 9) = 5 (3 x) + 5 \cdot 9 - 1 (f o g) (3 x + 9)$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$g (3 x + 9) = 15 x + 5 \cdot 9 - 1 (f o g) (3 x + 9)$

解题步骤 3.3

将 $5$ 乘以 $9$ 。

$g (3 x + 9) = 15 x + 45 - 1 (f o g) (3 x + 9)$

解题步骤 3.4

将 $- 1 (f o g)$ 重写为 $- (f o g)$ 。

$g (3 x + 9) = 15 x + 45 - f o g (3 x + 9)$

解题步骤 3.5

运用分配律。

$g (3 x + 9) = 15 x + 45 - f o g (3 x) - f o g \cdot 9$

解题步骤 3.6

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$g (3 x + 9) = 15 x + 45 - 3 f o g x - f o g \cdot 9$

解题步骤 3.7

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$g (3 x + 9) = 15 x + 45 - 3 f o g x - 9 f o g$

解题步骤 4

重新排序。

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解题步骤 4.1

移动 $o$ 。

$g (3 x + 9) = 15 x + 45 - 3 f g o x - 9 f o g$

解题步骤 4.2

移动 $o$ 。

$g (3 x + 9) = 15 x + 45 - 3 f g o x - 9 f g o$

解题步骤 4.3

移动 $45$ 。

$g (3 x + 9) = 15 x - 3 f g o x - 9 f g o + 45$

解题步骤 4.4

移动 $15 x$ 。

$g (3 x + 9) = - 3 f g o x - 9 f g o + 15 x + 45$

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