代数示例

$f (x) = \frac{4}{x}$ , $g (x) = \frac{4}{x^{2}}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$g (f (x))$

解题步骤 2

通过将 $f$ 的值代入 $g$ 来计算 $g (\frac{4}{x})$ 。

$g (\frac{4}{x}) = \frac{4}{{(\frac{4}{x})}^{2}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{4}{x}$ 运用乘积法则。

$g (\frac{4}{x}) = \frac{4}{\frac{4^{2}}{x^{2}}}$

解题步骤 3.2

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$g (\frac{4}{x}) = \frac{4}{\frac{16}{x^{2}}}$

$g (\frac{4}{x}) = \frac{4}{\frac{16}{x^{2}}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$g (\frac{4}{x}) = 4 (\frac{x^{2}}{16})$

解题步骤 5

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $16$ 中分解出因数 $4$ 。

$g (\frac{4}{x}) = 4 (\frac{x^{2}}{4 (4)})$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$g (\frac{4}{x}) = 4 (\frac{x^{2}}{4 \cdot 4})$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$g (\frac{4}{x}) = \frac{x^{2}}{4}$

$g (\frac{4}{x}) = \frac{x^{2}}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$