代数示例

$f (x) = \frac{x - 1}{x}$ $g (x) = \frac{x}{x + 2}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$g (f (x))$

解题步骤 2

通过将 $f$ 的值代入 $g$ 来计算 $g (\frac{x - 1}{x})$ 。

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{\frac{x - 1}{x}}{(\frac{x - 1}{x}) + 2}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{x - 1}{x} \cdot \frac{1}{\frac{x - 1}{x} + 2}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{x - 1}{x} \cdot \frac{1}{\frac{x - 1}{x} + \frac{2 x}{x}}$

解题步骤 4.2

在公分母上合并分子。

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{x - 1}{x} \cdot \frac{1}{\frac{x - 1 + 2 x}{x}}$

解题步骤 4.3

重新排序项。

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{x - 1}{x} \cdot \frac{1}{\frac{2 x + x - 1}{x}}$

解题步骤 4.4

将 $2 x$ 和 $x$ 相加。

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{x - 1}{x} \cdot \frac{1}{\frac{3 x - 1}{x}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{x - 1}{x} \cdot (1 (\frac{x}{3 x - 1}))$

解题步骤 6

将 $\frac{x}{3 x - 1}$ 乘以 $1$ 。

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{x - 1}{x} \cdot \frac{x}{3 x - 1}$

解题步骤 7

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{x - 1}{x} \cdot \frac{x}{3 x - 1}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$g (\frac{x - 1}{x}) = (x - 1) (\frac{1}{3 x - 1})$

解题步骤 8

将 $x - 1$ 乘以 $\frac{1}{3 x - 1}$ 。

$g (\frac{x - 1}{x}) = \frac{x - 1}{3 x - 1}$

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