代数示例

$f (x) = x^{2}$ ; $g (x) = \sqrt{625 - x^{2}}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$g (f (x))$

解题步骤 2

通过将 $f$ 的值代入 $g$ 来计算 $g (x^{2})$ 。

$g (x^{2}) = \sqrt{625 - {(x^{2})}^{2}}$

解题步骤 3

将 $625$ 重写为 $25^{2}$ 。

$g (x^{2}) = \sqrt{25^{2} - {(x^{2})}^{2}}$

解题步骤 4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 25$ 和 $b = x^{2}$ 。

$g (x^{2}) = \sqrt{(25 + x^{2}) (25 - x^{2})}$

解题步骤 5

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$g (x^{2}) = \sqrt{(25 + x^{2}) (5^{2} - x^{2})}$

解题步骤 5.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 5$ 和 $b = x$ 。

$g (x^{2}) = \sqrt{(25 + x^{2}) (5 + x) (5 - x)}$

代数 示例