代数示例

$f (x) = \frac{2 - x}{x}$ , $g (x) = \frac{2}{x + 1}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$g (f (x))$

解题步骤 2

通过将 $f$ 的值代入 $g$ 来计算 $g (\frac{2 - x}{x})$ 。

$g (\frac{2 - x}{x}) = \frac{2}{(\frac{2 - x}{x}) + 1}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$g (\frac{2 - x}{x}) = \frac{2}{\frac{2 - x}{x} + \frac{x}{x}}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$g (\frac{2 - x}{x}) = \frac{2}{\frac{2 - x + x}{x}}$

解题步骤 3.3

以因式分解的形式重写 $\frac{2 - x + x}{x}$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $- x$ 和 $x$ 相加。

$g (\frac{2 - x}{x}) = \frac{2}{\frac{2 + 0}{x}}$

解题步骤 3.3.2

将 $2$ 和 $0$ 相加。

$g (\frac{2 - x}{x}) = \frac{2}{\frac{2}{x}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$g (\frac{2 - x}{x}) = 2 (\frac{x}{2})$

解题步骤 5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$g (\frac{2 - x}{x}) = 2 (\frac{x}{2})$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$g (\frac{2 - x}{x}) = x$

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