代数示例

$f (x) = 4 x - 1$ ; $g (x) = \frac{1}{4} x + \frac{1}{4}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$g (f (x))$

解题步骤 2

通过将 $f$ 的值代入 $g$ 来计算 $g (4 x - 1)$ 。

$g (4 x - 1) = \frac{1}{4} \cdot (4 x - 1) + \frac{1}{4}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$g (4 x - 1) = \frac{1}{4} \cdot (4 x) + \frac{1}{4} \cdot - 1 + \frac{1}{4}$

解题步骤 3.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$g (4 x - 1) = \frac{1}{4} \cdot (4 (x)) + \frac{1}{4} \cdot - 1 + \frac{1}{4}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$g (4 x - 1) = \frac{1}{4} \cdot (4 x) + \frac{1}{4} \cdot - 1 + \frac{1}{4}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$g (4 x - 1) = x + \frac{1}{4} \cdot - 1 + \frac{1}{4}$

解题步骤 3.3

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $- 1$ 。

$g (4 x - 1) = x + \frac{- 1}{4} + \frac{1}{4}$

解题步骤 3.4

将负号移到分数的前面。

$g (4 x - 1) = x - \frac{1}{4} + \frac{1}{4}$

解题步骤 4

合并 $x - \frac{1}{4} + \frac{1}{4}$ 中相反的项。

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解题步骤 4.1

将 $- \frac{1}{4}$ 和 $\frac{1}{4}$ 相加。

$g (4 x - 1) = x + 0$

解题步骤 4.2

将 $x$ 和 $0$ 相加。

$g (4 x - 1) = x$

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