代数示例

$f (x) = 4 x - 1$ $g (x) = 3 x^{3} - 1$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$g (f (x))$

解题步骤 2

通过将 $f$ 的值代入 $g$ 来计算 $g (4 x - 1)$ 。

$g (4 x - 1) = 3 {(4 x - 1)}^{3} - 1$

解题步骤 3

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用二项式定理。

$g (4 x - 1) = 3 ({(4 x)}^{3} + 3 {(4 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (4 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

解题步骤 3.2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

对 $4 x$ 运用乘积法则。

$g (4 x - 1) = 3 (4^{3} x^{3} + 3 {(4 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (4 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

解题步骤 3.2.2

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} + 3 {(4 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (4 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

解题步骤 3.2.3

对 $4 x$ 运用乘积法则。

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} + 3 (4^{2} x^{2}) \cdot - 1 + 3 (4 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

解题步骤 3.2.4

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} + 3 (16 x^{2}) \cdot - 1 + 3 (4 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

解题步骤 3.2.5

将 $16$ 乘以 $3$ 。

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} + 48 x^{2} \cdot - 1 + 3 (4 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

解题步骤 3.2.6

将 $- 1$ 乘以 $48$ 。

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} - 48 x^{2} + 3 (4 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

解题步骤 3.2.7

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} - 48 x^{2} + 12 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

解题步骤 3.2.8

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} - 48 x^{2} + 12 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}) - 1$

解题步骤 3.2.9

将 $12$ 乘以 $1$ 。

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} - 48 x^{2} + 12 x + {(- 1)}^{3}) - 1$

解题步骤 3.2.10

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} - 48 x^{2} + 12 x - 1) - 1$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3}) + 3 (- 48 x^{2}) + 3 (12 x) + 3 \cdot - 1 - 1$

解题步骤 3.4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

将 $64$ 乘以 $3$ 。

$g (4 x - 1) = 192 x^{3} + 3 (- 48 x^{2}) + 3 (12 x) + 3 \cdot - 1 - 1$

解题步骤 3.4.2

将 $- 48$ 乘以 $3$ 。

$g (4 x - 1) = 192 x^{3} - 144 x^{2} + 3 (12 x) + 3 \cdot - 1 - 1$

解题步骤 3.4.3

将 $12$ 乘以 $3$ 。

$g (4 x - 1) = 192 x^{3} - 144 x^{2} + 36 x + 3 \cdot - 1 - 1$

解题步骤 3.4.4

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$g (4 x - 1) = 192 x^{3} - 144 x^{2} + 36 x - 3 - 1$

解题步骤 4

从 $- 3$ 中减去 $1$ 。

$g (4 x - 1) = 192 x^{3} - 144 x^{2} + 36 x - 4$

代数 示例

代数示例