代数示例

$\frac{d^{30}}{d x^{30}} (\sin (x))$

解题步骤 1

$\sin (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\cos (x)$ 。

$f' (x) = \cos (x)$

解题步骤 2

$\cos (x)$ 对 $x$ 的导数为 $- \sin (x)$ 。

$f'' (x) = - \sin (x)$

解题步骤 3

求三阶导数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

因为 $- 1$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- \sin (x)$ 对 $x$ 的导数是 $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ 。

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

解题步骤 3.2

$\sin (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\cos (x)$ 。

$f''' (x) = - \cos (x)$

解题步骤 4

求四阶导数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

因为 $- 1$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- \cos (x)$ 对 $x$ 的导数是 $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ 。

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

解题步骤 4.2

$\cos (x)$ 对 $x$ 的导数为 $- \sin (x)$ 。

$- - \sin (x)$

解题步骤 4.3

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \sin (x)$

解题步骤 4.3.2

将 $\sin (x)$ 乘以 $1$ 。

$f^{4} (x) = \sin (x)$

解题步骤 5

$\sin (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\cos (x)$ 。

$f^{5} (x) = \cos (x)$

解题步骤 6

$\cos (x)$ 对 $x$ 的导数为 $- \sin (x)$ 。

$f^{6} (x) = - \sin (x)$

解题步骤 7

求七阶导数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

因为 $- 1$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- \sin (x)$ 对 $x$ 的导数是 $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ 。

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

解题步骤 7.2

$\sin (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\cos (x)$ 。

$f^{7} (x) = - \cos (x)$

解题步骤 8

求八阶导数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

因为 $- 1$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- \cos (x)$ 对 $x$ 的导数是 $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ 。

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

解题步骤 8.2

$\cos (x)$ 对 $x$ 的导数为 $- \sin (x)$ 。

$- - \sin (x)$

解题步骤 8.3

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \sin (x)$

解题步骤 8.3.2

将 $\sin (x)$ 乘以 $1$ 。

$f^{8} (x) = \sin (x)$

解题步骤 9

$\sin (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\cos (x)$ 。

$f^{9} (x) = \cos (x)$

解题步骤 10

$\cos (x)$ 对 $x$ 的导数为 $- \sin (x)$ 。

$f^{10} (x) = - \sin (x)$

解题步骤 11

求十一阶导数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

因为 $- 1$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- \sin (x)$ 对 $x$ 的导数是 $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ 。

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

解题步骤 11.2

$\sin (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\cos (x)$ 。

$f^{11} (x) = - \cos (x)$

解题步骤 12

求十二阶导数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 12.1

因为 $- 1$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- \cos (x)$ 对 $x$ 的导数是 $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ 。

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

解题步骤 12.2

$\cos (x)$ 对 $x$ 的导数为 $- \sin (x)$ 。

$- - \sin (x)$

解题步骤 12.3

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 12.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \sin (x)$

解题步骤 12.3.2

将 $\sin (x)$ 乘以 $1$ 。

$f^{12} (x) = \sin (x)$

解题步骤 13

$\sin (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\cos (x)$ 。

$f^{13} (x) = \cos (x)$

解题步骤 14

$\cos (x)$ 对 $x$ 的导数为 $- \sin (x)$ 。

$f^{14} (x) = - \sin (x)$

解题步骤 15

求十五阶导数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 15.1

因为 $- 1$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- \sin (x)$ 对 $x$ 的导数是 $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ 。

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

解题步骤 15.2

$\sin (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\cos (x)$ 。

$f^{15} (x) = - \cos (x)$

解题步骤 16

Find the 16th derivative.

点击获取更多步骤...

解题步骤 16.1

因为 $- 1$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- \cos (x)$ 对 $x$ 的导数是 $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ 。

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

解题步骤 16.2

$\cos (x)$ 对 $x$ 的导数为 $- \sin (x)$ 。

$- - \sin (x)$

解题步骤 16.3

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 16.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \sin (x)$

解题步骤 16.3.2

将 $\sin (x)$ 乘以 $1$ 。

$f^{16} (x) = \sin (x)$

解题步骤 17

$\sin (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\cos (x)$ 。

$f^{17} (x) = \cos (x)$

解题步骤 18

$\cos (x)$ 对 $x$ 的导数为 $- \sin (x)$ 。

$f^{18} (x) = - \sin (x)$

解题步骤 19

Find the 19th derivative.

点击获取更多步骤...

解题步骤 19.1

因为 $- 1$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- \sin (x)$ 对 $x$ 的导数是 $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ 。

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

解题步骤 19.2

$\sin (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\cos (x)$ 。

$f^{19} (x) = - \cos (x)$

解题步骤 20

Find the 20th derivative.

点击获取更多步骤...

解题步骤 20.1

因为 $- 1$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- \cos (x)$ 对 $x$ 的导数是 $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ 。

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

解题步骤 20.2

$\cos (x)$ 对 $x$ 的导数为 $- \sin (x)$ 。

$- - \sin (x)$

解题步骤 20.3

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 20.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \sin (x)$

解题步骤 20.3.2

将 $\sin (x)$ 乘以 $1$ 。

$f^{20} (x) = \sin (x)$

解题步骤 21

$\sin (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\cos (x)$ 。

$f^{21} (x) = \cos (x)$

解题步骤 22

$\cos (x)$ 对 $x$ 的导数为 $- \sin (x)$ 。

$f^{22} (x) = - \sin (x)$

解题步骤 23

Find the 23rd derivative.

点击获取更多步骤...

解题步骤 23.1

因为 $- 1$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- \sin (x)$ 对 $x$ 的导数是 $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ 。

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

解题步骤 23.2

$\sin (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\cos (x)$ 。

$f^{23} (x) = - \cos (x)$

解题步骤 24

Find the 24th derivative.

点击获取更多步骤...

解题步骤 24.1

因为 $- 1$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- \cos (x)$ 对 $x$ 的导数是 $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ 。

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

解题步骤 24.2

$\cos (x)$ 对 $x$ 的导数为 $- \sin (x)$ 。

$- - \sin (x)$

解题步骤 24.3

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 24.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \sin (x)$

解题步骤 24.3.2

将 $\sin (x)$ 乘以 $1$ 。

$f^{24} (x) = \sin (x)$

解题步骤 25

$\sin (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\cos (x)$ 。

$f^{25} (x) = \cos (x)$

解题步骤 26

$\cos (x)$ 对 $x$ 的导数为 $- \sin (x)$ 。

$f^{26} (x) = - \sin (x)$

解题步骤 27

Find the 27th derivative.

点击获取更多步骤...

解题步骤 27.1

因为 $- 1$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- \sin (x)$ 对 $x$ 的导数是 $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ 。

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

解题步骤 27.2

$\sin (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\cos (x)$ 。

$f^{27} (x) = - \cos (x)$

解题步骤 28

Find the 28th derivative.

点击获取更多步骤...

解题步骤 28.1

因为 $- 1$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- \cos (x)$ 对 $x$ 的导数是 $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ 。

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

解题步骤 28.2

$\cos (x)$ 对 $x$ 的导数为 $- \sin (x)$ 。

$- - \sin (x)$

解题步骤 28.3

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 28.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \sin (x)$

解题步骤 28.3.2

将 $\sin (x)$ 乘以 $1$ 。

$f^{28} (x) = \sin (x)$

解题步骤 29

$\sin (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\cos (x)$ 。

$f^{29} (x) = \cos (x)$

解题步骤 30

$\cos (x)$ 对 $x$ 的导数为 $- \sin (x)$ 。

$f^{30} (x) = - \sin (x)$

代数 示例

代数示例