代数示例

$\frac{d}{d t} \cdot 6 {(t^{2} + 5 t)}^{- 7}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t^{2} + 5 t)}^{7}}]$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

从 $t^{2} + 5 t$ 中分解出因数 $t$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $t^{2}$ 中分解出因数 $t$ 。

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + 5 t)}^{7}}]$

解题步骤 2.1.2

从 $5 t$ 中分解出因数 $t$ 。

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + t \cdot 5)}^{7}}]$

解题步骤 2.1.3

从 $t \cdot t + t \cdot 5$ 中分解出因数 $t$ 。

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t (t + 5))}^{7}}]$

解题步骤 2.2

对 $t (t + 5)$ 运用乘积法则。

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}]$

解题步骤 3

组合 $6$ 和 $\frac{1}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}$ 。

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{6}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}]$

解题步骤 4

因为 $\frac{6}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}$ 对于 $d$ 是常数，所以 $\frac{6}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}$ 对 $d$ 的导数为 $0$ 。

$0$

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