代数示例

$\frac{5}{x + 2} + \frac{2}{x - 5} = \frac{14}{(x + 2) (x - 5)}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\frac{14}{(x + 2) (x - 5)}$ 。

$\frac{5}{x + 2} + \frac{2}{x - 5} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{5}{x + 2} + \frac{2}{x - 5} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)}$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $\frac{5}{x + 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 5}{x - 5}$ 。

$\frac{5}{x + 2} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{2}{x - 5} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{2}{x - 5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 。

$\frac{5}{x + 2} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{2}{x - 5} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x + 2) (x - 5)$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{5}{x + 2}$ 乘以 $\frac{x - 5}{x - 5}$ 。

$\frac{5 (x - 5)}{(x + 2) (x - 5)} + \frac{2}{x - 5} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.3.2

将 $\frac{2}{x - 5}$ 乘以 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 。

$\frac{5 (x - 5)}{(x + 2) (x - 5)} + \frac{2 (x + 2)}{(x - 5) (x + 2)} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.3.3

重新排序 $(x - 5) (x + 2)$ 的因式。

$\frac{5 (x - 5)}{(x + 2) (x - 5)} + \frac{2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 5)} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 (x - 5) + 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 5)} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{5 (x - 5) + 2 (x + 2) - 14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.6

化简每一项。

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解题步骤 2.6.1

运用分配律。

$\frac{5 x + 5 \cdot - 5 + 2 (x + 2) - 14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.6.2

将 $5$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{5 x - 25 + 2 (x + 2) - 14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.6.3

运用分配律。

$\frac{5 x - 25 + 2 x + 2 \cdot 2 - 14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.6.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 x - 25 + 2 x + 4 - 14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.7

将 $5 x$ 和 $2 x$ 相加。

$\frac{7 x - 25 + 4 - 14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.8

将 $- 25$ 和 $4$ 相加。

$\frac{7 x - 21 - 14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.9

从 $- 21$ 中减去 $14$ 。

$\frac{7 x - 35}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.10

从 $7 x - 35$ 中分解出因数 $7$ 。

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解题步骤 2.10.1

从 $7 x$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (x) - 35}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.10.2

从 $- 35$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 x + 7 \cdot - 5}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.10.3

从 $7 x + 7 \cdot - 5$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (x - 5)}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.11

约去 $x - 5$ 的公因数。

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解题步骤 2.11.1

约去公因数。

$\frac{7 (x - 5)}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.11.2

重写表达式。

$\frac{7}{x + 2} = 0$

解题步骤 3

将 $\frac{7}{x + 2}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x + 2 = 0$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = - 2$

解题步骤 5

代数 示例

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