代数示例

$5 {(x^{2} - 2 y)}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$5 ({(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} (- 2 y) + 3 x^{2} {(- 2 y)}^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

解题步骤 2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

将 ${(x^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5 (x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} (- 2 y) + 3 x^{2} {(- 2 y)}^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

解题步骤 2.1.1.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$5 (x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} (- 2 y) + 3 x^{2} {(- 2 y)}^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

解题步骤 2.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$5 (x^{6} + 3 \cdot - 2 {(x^{2})}^{2} y + 3 x^{2} {(- 2 y)}^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

解题步骤 2.1.3

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$5 (x^{6} - 6 {(x^{2})}^{2} y + 3 x^{2} {(- 2 y)}^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

解题步骤 2.1.4

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5 (x^{6} - 6 x^{2 \cdot 2} y + 3 x^{2} {(- 2 y)}^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

解题步骤 2.1.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$5 (x^{6} - 6 x^{4} y + 3 x^{2} {(- 2 y)}^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

解题步骤 2.1.5

对 $- 2 y$ 运用乘积法则。

$5 (x^{6} - 6 x^{4} y + 3 x^{2} ({(- 2)}^{2} y^{2}) + {(- 2 y)}^{3})$

解题步骤 2.1.6

使用乘法的交换性质重写。

$5 (x^{6} - 6 x^{4} y + 3 \cdot {(- 2)}^{2} x^{2} y^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

解题步骤 2.1.7

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$5 (x^{6} - 6 x^{4} y + 3 \cdot 4 x^{2} y^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

解题步骤 2.1.8

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$5 (x^{6} - 6 x^{4} y + 12 x^{2} y^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

解题步骤 2.1.9

对 $- 2 y$ 运用乘积法则。

$5 (x^{6} - 6 x^{4} y + 12 x^{2} y^{2} + {(- 2)}^{3} y^{3})$

解题步骤 2.1.10

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$5 (x^{6} - 6 x^{4} y + 12 x^{2} y^{2} - 8 y^{3})$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$5 x^{6} + 5 (- 6 x^{4} y) + 5 (12 x^{2} y^{2}) + 5 (- 8 y^{3})$

解题步骤 3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $- 6$ 乘以 $5$ 。

$5 x^{6} - 30 (x^{4} y) + 5 (12 x^{2} y^{2}) + 5 (- 8 y^{3})$

解题步骤 3.2

将 $12$ 乘以 $5$ 。

$5 x^{6} - 30 (x^{4} y) + 60 (x^{2} y^{2}) + 5 (- 8 y^{3})$

解题步骤 3.3

将 $- 8$ 乘以 $5$ 。

$5 x^{6} - 30 (x^{4} y) + 60 (x^{2} y^{2}) - 40 y^{3}$

解题步骤 4

去掉圆括号。

$5 x^{6} - 30 x^{4} y + 60 x^{2} y^{2} - 40 y^{3}$

代数 示例

代数示例