代数示例

${(x + \frac{1}{2})}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$x^{3} + 3 x^{2} \frac{1}{2} + 3 x {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

乘以 $3 x^{2} \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$x^{3} + x^{2} \frac{3}{2} + 3 x {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

解题步骤 2.1.2

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{3}{2}$ 。

$x^{3} + \frac{x^{2} \cdot 3}{2} + 3 x {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

解题步骤 2.2

将 $3$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$x^{3} + \frac{3 \cdot x^{2}}{2} + 3 x {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

解题步骤 2.3

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1^{2}}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

解题步骤 2.4

一的任意次幂都为一。

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

解题步骤 2.5

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1}{4} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

解题步骤 2.6

乘以 $3 x \frac{1}{4}$ 。

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解题步骤 2.6.1

组合 $3$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + x \frac{3}{4} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

解题步骤 2.6.2

组合 $x$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{x \cdot 3}{4} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

解题步骤 2.7

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 \cdot x}{4} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

解题步骤 2.8

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{1^{3}}{2^{3}}$

解题步骤 2.9

一的任意次幂都为一。

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{1}{2^{3}}$

解题步骤 2.10

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{1}{8}$

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