代数示例

${(6 y - 5)}^{4}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

${(6 y)}^{4} + 4 {(6 y)}^{3} \cdot - 5 + 6 {(6 y)}^{2} {(- 5)}^{2} + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

对 $6 y$ 运用乘积法则。

$6^{4} y^{4} + 4 {(6 y)}^{3} \cdot - 5 + 6 {(6 y)}^{2} {(- 5)}^{2} + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

解题步骤 2.2

对 $6$ 进行 $4$ 次方运算。

$1296 y^{4} + 4 {(6 y)}^{3} \cdot - 5 + 6 {(6 y)}^{2} {(- 5)}^{2} + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

解题步骤 2.3

对 $6 y$ 运用乘积法则。

$1296 y^{4} + 4 (6^{3} y^{3}) \cdot - 5 + 6 {(6 y)}^{2} {(- 5)}^{2} + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

解题步骤 2.4

对 $6$ 进行 $3$ 次方运算。

$1296 y^{4} + 4 (216 y^{3}) \cdot - 5 + 6 {(6 y)}^{2} {(- 5)}^{2} + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

解题步骤 2.5

将 $216$ 乘以 $4$ 。

$1296 y^{4} + 864 y^{3} \cdot - 5 + 6 {(6 y)}^{2} {(- 5)}^{2} + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

解题步骤 2.6

将 $- 5$ 乘以 $864$ 。

$1296 y^{4} - 4320 y^{3} + 6 {(6 y)}^{2} {(- 5)}^{2} + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

解题步骤 2.7

对 $6 y$ 运用乘积法则。

$1296 y^{4} - 4320 y^{3} + 6 (6^{2} y^{2}) {(- 5)}^{2} + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

解题步骤 2.8

通过指数相加将 $6$ 乘以 $6^{2}$ 。

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解题步骤 2.8.1

移动 $6^{2}$ 。

$1296 y^{4} - 4320 y^{3} + 6^{2} \cdot 6 y^{2} {(- 5)}^{2} + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

解题步骤 2.8.2

将 $6^{2}$ 乘以 $6$ 。

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解题步骤 2.8.2.1

对 $6$ 进行 $1$ 次方运算。

$1296 y^{4} - 4320 y^{3} + 6^{2} \cdot 6^{1} y^{2} {(- 5)}^{2} + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

解题步骤 2.8.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1296 y^{4} - 4320 y^{3} + 6^{2 + 1} y^{2} {(- 5)}^{2} + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

解题步骤 2.8.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$1296 y^{4} - 4320 y^{3} + 6^{3} y^{2} {(- 5)}^{2} + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

解题步骤 2.9

对 $6$ 进行 $3$ 次方运算。

$1296 y^{4} - 4320 y^{3} + 216 y^{2} {(- 5)}^{2} + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

解题步骤 2.10

对 $- 5$ 进行 $2$ 次方运算。

$1296 y^{4} - 4320 y^{3} + 216 y^{2} \cdot 25 + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

解题步骤 2.11

将 $25$ 乘以 $216$ 。

$1296 y^{4} - 4320 y^{3} + 5400 y^{2} + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

解题步骤 2.12

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$1296 y^{4} - 4320 y^{3} + 5400 y^{2} + 24 y {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

解题步骤 2.13

对 $- 5$ 进行 $3$ 次方运算。

$1296 y^{4} - 4320 y^{3} + 5400 y^{2} + 24 y \cdot - 125 + {(- 5)}^{4}$

解题步骤 2.14

将 $- 125$ 乘以 $24$ 。

$1296 y^{4} - 4320 y^{3} + 5400 y^{2} - 3000 y + {(- 5)}^{4}$

解题步骤 2.15

对 $- 5$ 进行 $4$ 次方运算。

$1296 y^{4} - 4320 y^{3} + 5400 y^{2} - 3000 y + 625$

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