代数示例

$(4 b - 8 c) (\frac{b}{2} - \frac{c}{4})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(4 b - 8 c) (\frac{b}{2} - \frac{c}{4})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$4 b (\frac{b}{2} - \frac{c}{4}) - 8 c (\frac{b}{2} - \frac{c}{4})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$4 b \frac{b}{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c (\frac{b}{2} - \frac{c}{4})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$4 b \frac{b}{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1

从 $4 b$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (2 b) \frac{b}{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

解题步骤 2.1.1.2

约去公因数。

$2 (2 b) \frac{b}{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

解题步骤 2.1.1.3

重写表达式。

$2 b \cdot b + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

解题步骤 2.1.2

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (b^{1} b) + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

解题步骤 2.1.3

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (b^{1} b^{1}) + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

解题步骤 2.1.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 b^{1 + 1} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

解题步骤 2.1.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 b^{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

解题步骤 2.1.6

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.6.1

将 $- \frac{c}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$2 b^{2} + 4 b \frac{- c}{4} - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

解题步骤 2.1.6.2

从 $4 b$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 b^{2} + 4 (b) \frac{- c}{4} - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

解题步骤 2.1.6.3

约去公因数。

$2 b^{2} + 4 b \frac{- c}{4} - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

解题步骤 2.1.6.4

重写表达式。

$2 b^{2} + b (- c) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

解题步骤 2.1.7

使用乘法的交换性质重写。

$2 b^{2} - b c - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

解题步骤 2.1.8

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.8.1

从 $- 8 c$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 b^{2} - b c + 2 (- 4 c) \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

解题步骤 2.1.8.2

约去公因数。

$2 b^{2} - b c + 2 (- 4 c) \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

解题步骤 2.1.8.3

重写表达式。

$2 b^{2} - b c - 4 c b - 8 c (- \frac{c}{4})$

解题步骤 2.1.9

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.9.1

将 $- \frac{c}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$2 b^{2} - b c - 4 c b - 8 c \frac{- c}{4}$

解题步骤 2.1.9.2

从 $- 8 c$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 4 (- 2 c) \frac{- c}{4}$

解题步骤 2.1.9.3

约去公因数。

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 4 (- 2 c) \frac{- c}{4}$

解题步骤 2.1.9.4

重写表达式。

$2 b^{2} - b c - 4 c b - 2 c (- c)$

解题步骤 2.1.10

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 c \cdot c$

解题步骤 2.1.11

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 (c^{1} c)$

解题步骤 2.1.12

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 (c^{1} c^{1})$

解题步骤 2.1.13

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 c^{1 + 1}$

解题步骤 2.1.14

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 c^{2}$

解题步骤 2.2

从 $- b c$ 中减去 $4 c b$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $c$ 。

$2 b^{2} - b c - 4 b c + 2 c^{2}$

解题步骤 2.2.2

从 $- b c$ 中减去 $4 b c$ 。

$2 b^{2} - 5 b c + 2 c^{2}$

代数 示例

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