代数示例

$- 3 {(y - 1)}^{2} = x - 2$

解题步骤 1

将 $x$ 单独提取至等式的左边。

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解题步骤 1.1

将方程重写为 $x - 2 = - 3 {(y - 1)}^{2}$ 。

$x - 2 = - 3 {(y - 1)}^{2}$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = - 3 {(y - 1)}^{2} + 2$

$x = - 3 {(y - 1)}^{2} + 2$

解题步骤 2

使用顶点式 $x = a {(y - k)}^{2} + h$ 求 $a$ 、 $h$ 和 $k$ 的值。

$a = - 3$

$h = 2$

$k = 1$

解题步骤 3

求顶点 $(h, k)$ 。

$(2, 1)$

解题步骤 4

求 $p$ ，即从顶点到焦点的距离。

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解题步骤 4.1

使用以下公式求从抛物线顶点到焦点的距离。

$\frac{1}{4 a}$

解题步骤 4.2

将 $a$ 的值代入公式中。

$\frac{1}{4 \cdot - 3}$

解题步骤 4.3

化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $4$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{1}{- 12}$

解题步骤 4.3.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{12}$

$- \frac{1}{12}$

$- \frac{1}{12}$

解题步骤 5

求焦点。

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解题步骤 5.1

如果抛物线开口向左或向右，则可通过让 $p$ 加上 X 轴坐标 $h$ 求得抛物线的焦点。

$(h + p, k)$

解题步骤 5.2

将 $h$ 、 $p$ 和 $k$ 的已知值代入公式并化简。

$(\frac{23}{12}, 1)$

$(\frac{23}{12}, 1)$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$