代数示例

$- \frac{1}{4}$ , $\sqrt{7}$ , $- 6 i$

解题步骤 1

根是图像和 x 轴 $(y = 0)$ 相交的点。

在根的 $y = 0$

解题步骤 2

在 $x = - \frac{1}{4}$ 的根可通过求解当 $x - (- \frac{1}{4}) = y$ 和 $y = 0$ 时的 $x$ 求得。

因式为 $x + \frac{1}{4}$

解题步骤 3

在 $x = \sqrt{7}$ 的根可通过求解当 $x - (\sqrt{7}) = y$ 和 $y = 0$ 时的 $x$ 求得。

因式为 $x - \sqrt{7}$

解题步骤 4

在 $x = - 6 i$ 的根可通过求解当 $x - (- 6 i) = y$ 和 $y = 0$ 时的 $x$ 求得。

因式为 $x + 6 i$

解题步骤 5

在 $x = 6 i$ 的根可通过求解当 $x - (6 i) = y$ 和 $y = 0$ 时的 $x$ 求得。

因式为 $x - 6 i$

解题步骤 6

将所有因数组合到一个方程里。

$y = (x + \frac{1}{4}) (x - \sqrt{7}) (x + 6 i) (x - 6 i)$

解题步骤 7

将所有因数相乘来化简方程 $y = (x + \frac{1}{4}) (x - \sqrt{7}) (x + 6 i) (x - 6 i)$ 。

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解题步骤 7.1

使用 FOIL 方法展开 $(x + \frac{1}{4}) (x - \sqrt{7})$ 。

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解题步骤 7.1.1

运用分配律。

$y = (x (x - \sqrt{7}) + \frac{1}{4} \cdot (x - \sqrt{7})) (x + 6 i) (x - 6 i)$

解题步骤 7.1.2

运用分配律。

$y = (x \cdot x + x (- \sqrt{7}) + \frac{1}{4} \cdot (x - \sqrt{7})) (x + 6 i) (x - 6 i)$

解题步骤 7.1.3

运用分配律。

$y = (x \cdot x + x (- \sqrt{7}) + \frac{1}{4} x + \frac{1}{4} \cdot (- \sqrt{7})) (x + 6 i) (x - 6 i)$

解题步骤 7.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 7.2.1

化简每一项。

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解题步骤 7.2.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = (x^{2} + x (- \sqrt{7}) + \frac{1}{4} x + \frac{1}{4} \cdot (- \sqrt{7})) (x + 6 i) (x - 6 i)$

解题步骤 7.2.1.2

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $x$ 。

$y = (x^{2} + x (- \sqrt{7}) + \frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot (- \sqrt{7})) (x + 6 i) (x - 6 i)$

解题步骤 7.2.1.3

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $\sqrt{7}$ 。

$y = (x^{2} + x (- \sqrt{7}) + \frac{x}{4} - \frac{\sqrt{7}}{4}) (x + 6 i) (x - 6 i)$

解题步骤 7.2.2

从 $x (- \sqrt{7})$ 中减去 $\frac{\sqrt{7}}{4}$ 。

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解题步骤 7.2.2.1

将 $x$ 和 $- 1$ 重新排序。

$y = (x^{2} + \frac{x}{4} - 1 \cdot (x \sqrt{7}) - \frac{\sqrt{7}}{4}) (x + 6 i) (x - 6 i)$

解题步骤 7.2.2.2

要将 $- 1 \cdot x \sqrt{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$y = (x^{2} + \frac{x}{4} - 1 \cdot (x \sqrt{7}) \cdot \frac{4}{4} - \frac{\sqrt{7}}{4}) (x + 6 i) (x - 6 i)$

解题步骤 7.2.2.3

组合 $- 1 \cdot x \sqrt{7}$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$y = (x^{2} + \frac{x}{4} + \frac{- 1 \cdot (x \sqrt{7}) \cdot 4}{4} - \frac{\sqrt{7}}{4}) (x + 6 i) (x - 6 i)$

解题步骤 7.2.2.4

在公分母上合并分子。

$y = (x^{2} + \frac{x}{4} + \frac{- 1 \cdot (x \sqrt{7}) \cdot 4 - \sqrt{7}}{4}) (x + 6 i) (x - 6 i)$

解题步骤 7.2.3

要将 $x^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$y = (\frac{x}{4} + x^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- 1 \cdot (x \sqrt{7}) \cdot 4 - \sqrt{7}}{4}) (x + 6 i) (x - 6 i)$

解题步骤 7.2.4

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$y = (\frac{x}{4} + \frac{x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- 1 \cdot (x \sqrt{7}) \cdot 4 - \sqrt{7}}{4}) (x + 6 i) (x - 6 i)$

解题步骤 7.2.5

在公分母上合并分子。

$y = (\frac{x}{4} + \frac{x^{2} \cdot 4 - 1 \cdot (x \sqrt{7}) \cdot 4 - \sqrt{7}}{4}) (x + 6 i) (x - 6 i)$

解题步骤 7.2.6

在公分母上合并分子。

$y = \frac{x + x^{2} \cdot 4 - 1 \cdot (x \sqrt{7}) \cdot 4 - \sqrt{7}}{4} \cdot ((x + 6 i) (x - 6 i))$

解题步骤 7.3

化简分子。

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解题步骤 7.3.1

重新排序项。

$y = \frac{4 x^{2} - 1 \cdot (4 x \sqrt{7}) + x - \sqrt{7}}{4} \cdot ((x + 6 i) (x - 6 i))$

解题步骤 7.3.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 7.3.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$y = \frac{(4 x^{2} - 1 \cdot (4 x \sqrt{7})) + x - \sqrt{7}}{4} \cdot ((x + 6 i) (x - 6 i))$

解题步骤 7.3.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$y = \frac{4 x (x - \sqrt{7}) + 1 (x - \sqrt{7})}{4} \cdot ((x + 6 i) (x - 6 i))$

解题步骤 7.3.3

通过因式分解出最大公因数 $x - \sqrt{7}$ 来因式分解多项式。

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)}{4} \cdot ((x + 6 i) (x - 6 i))$

解题步骤 7.4

化简项。

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解题步骤 7.4.1

运用分配律。

$y = (\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)}{4} \cdot x + \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)}{4} \cdot (6 i)) (x - 6 i)$

解题步骤 7.4.2

组合 $\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)}{4}$ 和 $x$ 。

$y = (\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) x}{4} + \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)}{4} \cdot (6 i)) (x - 6 i)$

解题步骤 7.4.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.4.3.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = (\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) x}{4} + \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)}{2 (2)} \cdot (6 i)) (x - 6 i)$

解题步骤 7.4.3.2

从 $6 i$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = (\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) x}{4} + \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)}{2 (2)} \cdot (2 (3 i))) (x - 6 i)$

解题步骤 7.4.3.3

约去公因数。

$y = (\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) x}{4} + \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)}{2 \cdot 2} \cdot (2 (3 i))) (x - 6 i)$

解题步骤 7.4.3.4

重写表达式。

$y = (\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) x}{4} + \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)}{2} \cdot (3 i)) (x - 6 i)$

解题步骤 7.4.4

组合 $3$ 和 $\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)}{2}$ 。

$y = (\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) x}{4} + \frac{3 ((x - \sqrt{7}) (4 x + 1))}{2} \cdot i) (x - 6 i)$

解题步骤 7.4.5

组合 $\frac{3 ((x - \sqrt{7}) (4 x + 1))}{2}$ 和 $i$ 。

$y = (\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) x}{4} + \frac{3 ((x - \sqrt{7}) (4 x + 1)) i}{2}) (x - 6 i)$

解题步骤 7.5

要将 $\frac{3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) i}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y = (\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) x}{4} + \frac{3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) i}{2} \cdot \frac{2}{2}) (x - 6 i)$

解题步骤 7.6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 7.6.1

将 $\frac{3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) i}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y = (\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) x}{4} + \frac{3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) i \cdot 2}{2 \cdot 2}) (x - 6 i)$

解题步骤 7.6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y = (\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) x}{4} + \frac{3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) i \cdot 2}{4}) (x - 6 i)$

解题步骤 7.7

在公分母上合并分子。

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) x + 3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) i \cdot 2}{4} \cdot (x - 6 i)$

解题步骤 7.8

化简分子。

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解题步骤 7.8.1

从 $(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) x + 3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) i \cdot 2$ 中分解出因数 $(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)$ 。

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解题步骤 7.8.1.1

从 $(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) x$ 中分解出因数 $(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)$ 。

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x) + 3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) i \cdot 2}{4} \cdot (x - 6 i)$

解题步骤 7.8.1.2

从 $3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) i \cdot 2$ 中分解出因数 $(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)$ 。

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x) + (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) ((3) i \cdot 2)}{4} \cdot (x - 6 i)$

解题步骤 7.8.1.3

从 $(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x) + (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) ((3) i \cdot 2)$ 中分解出因数 $(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)$ 。

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + (3) i \cdot 2)}{4} \cdot (x - 6 i)$

解题步骤 7.8.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i)}{4} \cdot (x - 6 i)$

解题步骤 7.9

化简项。

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解题步骤 7.9.1

运用分配律。

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i)}{4} \cdot x + \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i)}{4} \cdot (- 6 i)$

解题步骤 7.9.2

化简项。

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解题步骤 7.9.2.1

组合 $\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i)}{4}$ 和 $x$ 。

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) x}{4} + \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i)}{4} \cdot (- 6 i)$

解题步骤 7.9.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.9.2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) x}{4} + \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i)}{2 (2)} \cdot (- 6 i)$

解题步骤 7.9.2.2.2

从 $- 6 i$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) x}{4} + \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i)}{2 (2)} \cdot (2 (- 3 i))$

解题步骤 7.9.2.2.3

约去公因数。

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) x}{4} + \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i)}{2 \cdot 2} \cdot (2 (- 3 i))$

解题步骤 7.9.2.2.4

重写表达式。

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) x}{4} + \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i)}{2} \cdot (- 3 i)$

解题步骤 7.9.2.3

组合 $- 3$ 和 $\frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i)}{2}$ 。

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) x}{4} + \frac{- 3 ((x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i))}{2} \cdot i$

解题步骤 7.9.2.4

组合 $\frac{- 3 ((x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i))}{2}$ 和 $i$ 。

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) x}{4} + \frac{- 3 ((x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i)) i}{2}$

解题步骤 7.9.3

将负号移到分数的前面。

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) x}{4} - \frac{3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{2}$

解题步骤 7.10

要将 $- \frac{3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) x}{4} - \frac{3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{2} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 7.11

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 7.11.1

将 $\frac{3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) x}{4} - \frac{3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i \cdot 2}{2 \cdot 2}$

解题步骤 7.11.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) x}{4} - \frac{3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i \cdot 2}{4}$

解题步骤 7.12

在公分母上合并分子。

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) x - 3 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i \cdot 2}{4}$

解题步骤 7.13

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$y = \frac{(x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14

化简每一项。

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解题步骤 7.14.1

使用 FOIL 方法展开 $(x - \sqrt{7}) (4 x + 1)$ 。

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解题步骤 7.14.1.1

运用分配律。

$y = \frac{(x (4 x + 1) - \sqrt{7} (4 x + 1)) (x + 6 i) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.1.2

运用分配律。

$y = \frac{(x (4 x) + x \cdot 1 - \sqrt{7} (4 x + 1)) (x + 6 i) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.1.3

运用分配律。

$y = \frac{(x (4 x) + x \cdot 1 - \sqrt{7} (4 x) - \sqrt{7} \cdot 1) (x + 6 i) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.2

化简每一项。

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解题步骤 7.14.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$y = \frac{(4 x \cdot x + x \cdot 1 - \sqrt{7} (4 x) - \sqrt{7} \cdot 1) (x + 6 i) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.2.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.14.2.2.1

移动 $x$ 。

$y = \frac{(4 (x \cdot x) + x \cdot 1 - \sqrt{7} (4 x) - \sqrt{7} \cdot 1) (x + 6 i) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.2.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = \frac{(4 x^{2} + x \cdot 1 - \sqrt{7} (4 x) - \sqrt{7} \cdot 1) (x + 6 i) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.2.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{(4 x^{2} + x - \sqrt{7} (4 x) - \sqrt{7} \cdot 1) (x + 6 i) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.2.4

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{(4 x^{2} + x - 4 \sqrt{7} x - \sqrt{7} \cdot 1) (x + 6 i) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.2.5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{(4 x^{2} + x - 4 \sqrt{7} x - \sqrt{7}) (x + 6 i) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.3

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(4 x^{2} + x - 4 \sqrt{7} x - \sqrt{7}) (x + 6 i)$ 。

$y = \frac{(4 x^{2} x + 4 x^{2} (6 i) + x \cdot x + x (6 i) - 4 \sqrt{7} x \cdot x - 4 \sqrt{7} x (6 i) - \sqrt{7} x - \sqrt{7} (6 i)) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.4

化简每一项。

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解题步骤 7.14.4.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.14.4.1.1

移动 $x$ 。

$y = \frac{(4 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} (6 i) + x \cdot x + x (6 i) - 4 \sqrt{7} x \cdot x - 4 \sqrt{7} x (6 i) - \sqrt{7} x - \sqrt{7} (6 i)) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.4.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 7.14.4.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{(4 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} (6 i) + x \cdot x + x (6 i) - 4 \sqrt{7} x \cdot x - 4 \sqrt{7} x (6 i) - \sqrt{7} x - \sqrt{7} (6 i)) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.4.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{(4 x^{1 + 2} + 4 x^{2} (6 i) + x \cdot x + x (6 i) - 4 \sqrt{7} x \cdot x - 4 \sqrt{7} x (6 i) - \sqrt{7} x - \sqrt{7} (6 i)) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.4.1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = \frac{(4 x^{3} + 4 x^{2} (6 i) + x \cdot x + x (6 i) - 4 \sqrt{7} x \cdot x - 4 \sqrt{7} x (6 i) - \sqrt{7} x - \sqrt{7} (6 i)) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.4.2

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$y = \frac{(4 x^{3} + 24 x^{2} i + x \cdot x + x (6 i) - 4 \sqrt{7} x \cdot x - 4 \sqrt{7} x (6 i) - \sqrt{7} x - \sqrt{7} (6 i)) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.4.3

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = \frac{(4 x^{3} + 24 x^{2} i + x^{2} + x (6 i) - 4 \sqrt{7} x \cdot x - 4 \sqrt{7} x (6 i) - \sqrt{7} x - \sqrt{7} (6 i)) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.4.4

将 $6$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = \frac{(4 x^{3} + 24 x^{2} i + x^{2} + 6 \cdot (x i) - 4 \sqrt{7} x \cdot x - 4 \sqrt{7} x (6 i) - \sqrt{7} x - \sqrt{7} (6 i)) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.4.5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.14.4.5.1

移动 $x$ 。

$y = \frac{(4 x^{3} + 24 x^{2} i + x^{2} + 6 x i - 4 \sqrt{7} (x \cdot x) - 4 \sqrt{7} x (6 i) - \sqrt{7} x - \sqrt{7} (6 i)) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.4.5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = \frac{(4 x^{3} + 24 x^{2} i + x^{2} + 6 x i - 4 \sqrt{7} x^{2} - 4 \sqrt{7} x (6 i) - \sqrt{7} x - \sqrt{7} (6 i)) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.4.6

将 $6$ 乘以 $- 4$ 。

$y = \frac{(4 x^{3} + 24 x^{2} i + x^{2} + 6 x i - 4 \sqrt{7} x^{2} - 24 \sqrt{7} x i - \sqrt{7} x - \sqrt{7} (6 i)) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.4.7

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{(4 x^{3} + 24 x^{2} i + x^{2} + 6 x i - 4 \sqrt{7} x^{2} - 24 \sqrt{7} x i - \sqrt{7} x - 6 \sqrt{7} i) x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.5

运用分配律。

$y = \frac{4 x^{3} x + 24 x^{2} i x + x^{2} x + 6 x i x - 4 \sqrt{7} x^{2} x - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.6

化简。

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解题步骤 7.14.6.1

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.14.6.1.1

移动 $x$ 。

$y = \frac{4 (x \cdot x^{3}) + 24 x^{2} i x + x^{2} x + 6 x i x - 4 \sqrt{7} x^{2} x - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.6.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 7.14.6.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{4 (x \cdot x^{3}) + 24 x^{2} i x + x^{2} x + 6 x i x - 4 \sqrt{7} x^{2} x - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.6.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{4 x^{1 + 3} + 24 x^{2} i x + x^{2} x + 6 x i x - 4 \sqrt{7} x^{2} x - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.6.1.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{2} i x + x^{2} x + 6 x i x - 4 \sqrt{7} x^{2} x - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.6.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.14.6.2.1

移动 $x$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 (x \cdot x^{2}) i + x^{2} x + 6 x i x - 4 \sqrt{7} x^{2} x - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.6.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 7.14.6.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 (x \cdot x^{2}) i + x^{2} x + 6 x i x - 4 \sqrt{7} x^{2} x - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.6.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{1 + 2} i + x^{2} x + 6 x i x - 4 \sqrt{7} x^{2} x - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.6.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{2} x + 6 x i x - 4 \sqrt{7} x^{2} x - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.6.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.14.6.3.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.14.6.3.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{2} x + 6 x i x - 4 \sqrt{7} x^{2} x - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.6.3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{2 + 1} + 6 x i x - 4 \sqrt{7} x^{2} x - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.6.3.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x i x - 4 \sqrt{7} x^{2} x - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.6.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.14.6.4.1

移动 $x$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 (x \cdot x) i - 4 \sqrt{7} x^{2} x - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.6.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{2} x - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.6.5

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.14.6.5.1

移动 $x$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} (x \cdot x^{2}) - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.6.5.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 7.14.6.5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} (x \cdot x^{2}) - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.6.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{1 + 2} - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.6.5.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x i x - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.6.6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.14.6.6.1

移动 $x$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} (x \cdot x) i - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.6.6.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x \cdot x - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.6.7

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.14.6.7.1

移动 $x$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} (x \cdot x) - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.6.7.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x - 6 (x - \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.7

运用分配律。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 6 x - 6 (- \sqrt{7})) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.8

将 $- 1$ 乘以 $- 6$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 6 x + 6 \sqrt{7}) (4 x + 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.9

使用 FOIL 方法展开 $(- 6 x + 6 \sqrt{7}) (4 x + 1)$ 。

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解题步骤 7.14.9.1

运用分配律。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 6 x (4 x + 1) + 6 \sqrt{7} (4 x + 1)) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.9.2

运用分配律。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 6 x (4 x) - 6 x \cdot 1 + 6 \sqrt{7} (4 x + 1)) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.9.3

运用分配律。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 6 x (4 x) - 6 x \cdot 1 + 6 \sqrt{7} (4 x) + 6 \sqrt{7} \cdot 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.10

化简每一项。

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解题步骤 7.14.10.1

使用乘法的交换性质重写。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 6 \cdot (4 x \cdot x) - 6 x \cdot 1 + 6 \sqrt{7} (4 x) + 6 \sqrt{7} \cdot 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.10.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.14.10.2.1

移动 $x$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 6 \cdot (4 (x \cdot x)) - 6 x \cdot 1 + 6 \sqrt{7} (4 x) + 6 \sqrt{7} \cdot 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.10.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 6 \cdot (4 x^{2}) - 6 x \cdot 1 + 6 \sqrt{7} (4 x) + 6 \sqrt{7} \cdot 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.10.3

将 $- 6$ 乘以 $4$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 x^{2} - 6 x \cdot 1 + 6 \sqrt{7} (4 x) + 6 \sqrt{7} \cdot 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.10.4

将 $- 6$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 x^{2} - 6 x + 6 \sqrt{7} (4 x) + 6 \sqrt{7} \cdot 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.10.5

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 x^{2} - 6 x + 24 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} \cdot 1) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.10.6

将 $6$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 x^{2} - 6 x + 24 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7}) (x + 6 i) i}{4}$

解题步骤 7.14.11

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(- 24 x^{2} - 6 x + 24 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7}) (x + 6 i)$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 x^{2} x - 24 x^{2} (6 i) - 6 x \cdot x - 6 x (6 i) + 24 \sqrt{7} x \cdot x + 24 \sqrt{7} x (6 i) + 6 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} (6 i)) i}{4}$

解题步骤 7.14.12

化简每一项。

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解题步骤 7.14.12.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.14.12.1.1

移动 $x$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 (x \cdot x^{2}) - 24 x^{2} (6 i) - 6 x \cdot x - 6 x (6 i) + 24 \sqrt{7} x \cdot x + 24 \sqrt{7} x (6 i) + 6 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} (6 i)) i}{4}$

解题步骤 7.14.12.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 7.14.12.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 7.14.12.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 x^{1 + 2} - 24 x^{2} (6 i) - 6 x \cdot x - 6 x (6 i) + 24 \sqrt{7} x \cdot x + 24 \sqrt{7} x (6 i) + 6 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} (6 i)) i}{4}$

解题步骤 7.14.12.1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 x^{3} - 24 x^{2} (6 i) - 6 x \cdot x - 6 x (6 i) + 24 \sqrt{7} x \cdot x + 24 \sqrt{7} x (6 i) + 6 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} (6 i)) i}{4}$

解题步骤 7.14.12.2

将 $6$ 乘以 $- 24$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 x^{3} - 144 x^{2} i - 6 x \cdot x - 6 x (6 i) + 24 \sqrt{7} x \cdot x + 24 \sqrt{7} x (6 i) + 6 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} (6 i)) i}{4}$

解题步骤 7.14.12.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.14.12.3.1

移动 $x$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 x^{3} - 144 x^{2} i - 6 (x \cdot x) - 6 x (6 i) + 24 \sqrt{7} x \cdot x + 24 \sqrt{7} x (6 i) + 6 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} (6 i)) i}{4}$

解题步骤 7.14.12.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 x^{3} - 144 x^{2} i - 6 x^{2} - 6 x (6 i) + 24 \sqrt{7} x \cdot x + 24 \sqrt{7} x (6 i) + 6 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} (6 i)) i}{4}$

解题步骤 7.14.12.4

将 $6$ 乘以 $- 6$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 x^{3} - 144 x^{2} i - 6 x^{2} - 36 x i + 24 \sqrt{7} x \cdot x + 24 \sqrt{7} x (6 i) + 6 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} (6 i)) i}{4}$

解题步骤 7.14.12.5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.14.12.5.1

移动 $x$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 x^{3} - 144 x^{2} i - 6 x^{2} - 36 x i + 24 \sqrt{7} (x \cdot x) + 24 \sqrt{7} x (6 i) + 6 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} (6 i)) i}{4}$

解题步骤 7.14.12.5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 x^{3} - 144 x^{2} i - 6 x^{2} - 36 x i + 24 \sqrt{7} x^{2} + 24 \sqrt{7} x (6 i) + 6 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} (6 i)) i}{4}$

解题步骤 7.14.12.6

将 $6$ 乘以 $24$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + (- 24 x^{3} - 144 x^{2} i - 6 x^{2} - 36 x i + 24 \sqrt{7} x^{2} + 144 \sqrt{7} x i + 6 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} (6 i)) i}{4}$

解题步骤 7.14.12.7

将 $6$ 乘以 $6$ 。

解题步骤 7.14.13

运用分配律。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x - 24 x^{3} i - 144 x^{2} i i - 6 x^{2} i - 36 x i i + 24 \sqrt{7} x^{2} i + 144 \sqrt{7} x i i + 6 \sqrt{7} x i + 36 \sqrt{7} i i}{4}$

解题步骤 7.14.14

化简。

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解题步骤 7.14.14.1

乘以 $- 144 x^{2} i i$ 。

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解题步骤 7.14.14.1.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x - 24 x^{3} i - 144 x^{2} (i i) - 6 x^{2} i - 36 x i i + 24 \sqrt{7} x^{2} i + 144 \sqrt{7} x i i + 6 \sqrt{7} x i + 36 \sqrt{7} i i}{4}$

解题步骤 7.14.14.1.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 7.14.14.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x - 24 x^{3} i - 144 x^{2} i^{1 + 1} - 6 x^{2} i - 36 x i i + 24 \sqrt{7} x^{2} i + 144 \sqrt{7} x i i + 6 \sqrt{7} x i + 36 \sqrt{7} i i}{4}$

解题步骤 7.14.14.1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x - 24 x^{3} i - 144 x^{2} i^{2} - 6 x^{2} i - 36 x i i + 24 \sqrt{7} x^{2} i + 144 \sqrt{7} x i i + 6 \sqrt{7} x i + 36 \sqrt{7} i i}{4}$

解题步骤 7.14.14.2

乘以 $- 36 x i i$ 。

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解题步骤 7.14.14.2.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x - 24 x^{3} i - 144 x^{2} i^{2} - 6 x^{2} i - 36 x (i i) + 24 \sqrt{7} x^{2} i + 144 \sqrt{7} x i i + 6 \sqrt{7} x i + 36 \sqrt{7} i i}{4}$

解题步骤 7.14.14.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 7.14.14.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x - 24 x^{3} i - 144 x^{2} i^{2} - 6 x^{2} i - 36 x i^{1 + 1} + 24 \sqrt{7} x^{2} i + 144 \sqrt{7} x i i + 6 \sqrt{7} x i + 36 \sqrt{7} i i}{4}$

解题步骤 7.14.14.2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x - 24 x^{3} i - 144 x^{2} i^{2} - 6 x^{2} i - 36 x i^{2} + 24 \sqrt{7} x^{2} i + 144 \sqrt{7} x i i + 6 \sqrt{7} x i + 36 \sqrt{7} i i}{4}$

解题步骤 7.14.14.3

乘以 $144 \sqrt{7} x i i$ 。

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解题步骤 7.14.14.3.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 7.14.14.3.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 7.14.14.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 7.14.14.3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

解题步骤 7.14.14.4

乘以 $36 \sqrt{7} i i$ 。

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解题步骤 7.14.14.4.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 7.14.14.4.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 7.14.14.4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 7.14.14.4.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

解题步骤 7.14.15

化简每一项。

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解题步骤 7.14.15.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x - 24 x^{3} i - 144 x^{2} \cdot - 1 - 6 x^{2} i - 36 x i^{2} + 24 \sqrt{7} x^{2} i + 144 \sqrt{7} x i^{2} + 6 \sqrt{7} x i + 36 \sqrt{7} i^{2}}{4}$

解题步骤 7.14.15.2

将 $- 1$ 乘以 $- 144$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x - 24 x^{3} i + 144 x^{2} - 6 x^{2} i - 36 x i^{2} + 24 \sqrt{7} x^{2} i + 144 \sqrt{7} x i^{2} + 6 \sqrt{7} x i + 36 \sqrt{7} i^{2}}{4}$

解题步骤 7.14.15.3

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x - 24 x^{3} i + 144 x^{2} - 6 x^{2} i - 36 x \cdot - 1 + 24 \sqrt{7} x^{2} i + 144 \sqrt{7} x i^{2} + 6 \sqrt{7} x i + 36 \sqrt{7} i^{2}}{4}$

解题步骤 7.14.15.4

将 $- 1$ 乘以 $- 36$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x - 24 x^{3} i + 144 x^{2} - 6 x^{2} i + 36 x + 24 \sqrt{7} x^{2} i + 144 \sqrt{7} x i^{2} + 6 \sqrt{7} x i + 36 \sqrt{7} i^{2}}{4}$

解题步骤 7.14.15.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

解题步骤 7.14.15.6

将 $- 1$ 乘以 $144$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x - 24 x^{3} i + 144 x^{2} - 6 x^{2} i + 36 x + 24 \sqrt{7} x^{2} i - 144 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} x i + 36 \sqrt{7} i^{2}}{4}$

解题步骤 7.14.15.7

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

解题步骤 7.14.15.8

将 $- 1$ 乘以 $36$ 。

解题步骤 7.15

合并 $4 x^{4} + 24 x^{3} i + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x - 24 x^{3} i + 144 x^{2} - 6 x^{2} i + 36 x + 24 \sqrt{7} x^{2} i - 144 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} x i - 36 \sqrt{7}$ 中相反的项。

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解题步骤 7.15.1

从 $24 x^{3} i$ 中减去 $24 x^{3} i$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + 0 + 144 x^{2} - 6 x^{2} i + 36 x + 24 \sqrt{7} x^{2} i - 144 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} x i - 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.15.2

将 $4 x^{4} + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x$ 和 $0$ 相加。

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3} + 6 x^{2} i - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + 144 x^{2} - 6 x^{2} i + 36 x + 24 \sqrt{7} x^{2} i - 144 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} x i - 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.15.3

从 $6 x^{2} i$ 中减去 $6 x^{2} i$ 。

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + 144 x^{2} + 0 + 36 x + 24 \sqrt{7} x^{2} i - 144 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} x i - 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.15.4

将 $4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + 144 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - 24 \sqrt{7} x^{2} i - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + 144 x^{2} + 36 x + 24 \sqrt{7} x^{2} i - 144 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} x i - 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.15.5

将 $- 24 \sqrt{7} x^{2} i$ 和 $24 \sqrt{7} x^{2} i$ 相加。

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + 144 x^{2} + 36 x + 0 - 144 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} x i - 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.15.6

将 $4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + 144 x^{2} + 36 x$ 和 $0$ 相加。

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2} - 6 \sqrt{7} i x + 144 x^{2} + 36 x - 144 \sqrt{7} x + 6 \sqrt{7} x i - 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.15.7

按照 $- 6 \sqrt{7} i x$ 和 $6 \sqrt{7} x i$ 重新排列因数。

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2} - 6 i x \sqrt{7} + 144 x^{2} + 36 x - 144 \sqrt{7} x + 6 i x \sqrt{7} - 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.15.8

将 $- 6 i x \sqrt{7}$ 和 $6 i x \sqrt{7}$ 相加。

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2} + 144 x^{2} + 36 x - 144 \sqrt{7} x + 0 - 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.15.9

将 $4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2} + 144 x^{2} + 36 x - 144 \sqrt{7} x$ 和 $0$ 相加。

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2} + 144 x^{2} + 36 x - 144 \sqrt{7} x - 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.16

分解分数 $\frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2} + 144 x^{2} + 36 x - 144 \sqrt{7} x - 36 \sqrt{7}}{4}$ 成为两个分数。

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2} + 144 x^{2} + 36 x - 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.17

分解分数 $\frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2} + 144 x^{2} + 36 x - 144 \sqrt{7} x}{4}$ 成为两个分数。

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2} + 144 x^{2} + 36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.18

分解分数 $\frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2} + 144 x^{2} + 36 x}{4}$ 成为两个分数。

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2} + 144 x^{2}}{4} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.19

分解分数 $\frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2} + 144 x^{2}}{4}$ 成为两个分数。

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{144 x^{2}}{4} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.20

分解分数 $\frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3} - \sqrt{7} x^{2}}{4}$ 成为两个分数。

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3}}{4} + \frac{- \sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{144 x^{2}}{4} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.21

分解分数 $\frac{4 x^{4} + x^{3} - 4 \sqrt{7} x^{3}}{4}$ 成为两个分数。

$y = \frac{4 x^{4} + x^{3}}{4} + \frac{- 4 \sqrt{7} x^{3}}{4} + \frac{- \sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{144 x^{2}}{4} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.22

分解分数 $\frac{4 x^{4} + x^{3}}{4}$ 成为两个分数。

$y = \frac{4 x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{- 4 \sqrt{7} x^{3}}{4} + \frac{- \sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{144 x^{2}}{4} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.23

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 7.23.1

约去公因数。

$y = \frac{4 x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{- 4 \sqrt{7} x^{3}}{4} + \frac{- \sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{144 x^{2}}{4} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.23.2

用 $x^{4}$ 除以 $1$ 。

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{- 4 \sqrt{7} x^{3}}{4} + \frac{- \sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{144 x^{2}}{4} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.24

约去 $- 4$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 7.24.1

从 $- 4 \sqrt{7} x^{3}$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{4 (- \sqrt{7} x^{3})}{4} + \frac{- \sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{144 x^{2}}{4} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.24.2

约去公因数。

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解题步骤 7.24.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{4 (- \sqrt{7} x^{3})}{4 (1)} + \frac{- \sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{144 x^{2}}{4} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.24.2.2

约去公因数。

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{4 (- \sqrt{7} x^{3})}{4 \cdot 1} + \frac{- \sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{144 x^{2}}{4} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.24.2.3

重写表达式。

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{- \sqrt{7} x^{3}}{1} + \frac{- \sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{144 x^{2}}{4} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.24.2.4

用 $- \sqrt{7} x^{3}$ 除以 $1$ 。

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} + \frac{- \sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{144 x^{2}}{4} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.25

将负号移到分数的前面。

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{144 x^{2}}{4} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.26

约去 $144$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 7.26.1

从 $144 x^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{4 (36 x^{2})}{4} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.26.2

约去公因数。

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解题步骤 7.26.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{4 (36 x^{2})}{4 (1)} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.26.2.2

约去公因数。

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{4 (36 x^{2})}{4 \cdot 1} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.26.2.3

重写表达式。

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + \frac{36 x^{2}}{1} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.26.2.4

用 $36 x^{2}$ 除以 $1$ 。

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + \frac{36 x}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.27

约去 $36$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 7.27.1

从 $36 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + \frac{4 (9 x)}{4} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.27.2

约去公因数。

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解题步骤 7.27.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + \frac{4 (9 x)}{4 (1)} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.27.2.2

约去公因数。

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + \frac{4 (9 x)}{4 \cdot 1} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.27.2.3

重写表达式。

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + \frac{9 x}{1} + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.27.2.4

用 $9 x$ 除以 $1$ 。

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + 9 x + \frac{- 144 \sqrt{7} x}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.28

约去 $- 144$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 7.28.1

从 $- 144 \sqrt{7} x$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + 9 x + \frac{4 (- 36 \sqrt{7} x)}{4} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.28.2

约去公因数。

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解题步骤 7.28.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + 9 x + \frac{4 (- 36 \sqrt{7} x)}{4 (1)} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.28.2.2

约去公因数。

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + 9 x + \frac{4 (- 36 \sqrt{7} x)}{4 \cdot 1} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.28.2.3

重写表达式。

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + 9 x + \frac{- 36 \sqrt{7} x}{1} + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.28.2.4

用 $- 36 \sqrt{7} x$ 除以 $1$ 。

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + 9 x - 36 \sqrt{7} x + \frac{- 36 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 7.29

约去 $- 36$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 7.29.1

从 $- 36 \sqrt{7}$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + 9 x - 36 \sqrt{7} x + \frac{4 (- 9 \sqrt{7})}{4}$

解题步骤 7.29.2

约去公因数。

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解题步骤 7.29.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + 9 x - 36 \sqrt{7} x + \frac{4 (- 9 \sqrt{7})}{4 (1)}$

解题步骤 7.29.2.2

约去公因数。

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + 9 x - 36 \sqrt{7} x + \frac{4 (- 9 \sqrt{7})}{4 \cdot 1}$

解题步骤 7.29.2.3

重写表达式。

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + 9 x - 36 \sqrt{7} x + \frac{- 9 \sqrt{7}}{1}$

解题步骤 7.29.2.4

用 $- 9 \sqrt{7}$ 除以 $1$ 。

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{4} - \sqrt{7} x^{3} - \frac{\sqrt{7} x^{2}}{4} + 36 x^{2} + 9 x - 36 \sqrt{7} x - 9 \sqrt{7}$

解题步骤 8

代数 示例

代数示例