代数示例

$2 y^{2} + y - 1$ , $14 y^{2} - 7 y$

解题步骤 1

分组因式分解。

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解题步骤 1.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot - 1 = - 2$ 并且它们的和为 $b = 1$ 。

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解题步骤 1.1.1

乘以 $1$ 。

$2 y^{2} + 1 y - 1$

解题步骤 1.1.2

把 $1$ 重写为 $- 1$ 加 $2$

$2 y^{2} + (- 1 + 2) y - 1$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$2 y^{2} - 1 y + 2 y - 1$

解题步骤 1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(2 y^{2} - 1 y) + 2 y - 1$

解题步骤 1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$y (2 y - 1) + 1 (2 y - 1)$

解题步骤 1.3

通过因式分解出最大公因数 $2 y - 1$ 来因式分解多项式。

$(2 y - 1) (y + 1)$

解题步骤 2

从 $14 y^{2} - 7 y$ 中分解出因数 $7 y$ 。

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解题步骤 2.1

从 $14 y^{2}$ 中分解出因数 $7 y$ 。

$7 y (2 y) - 7 y$

解题步骤 2.2

从 $- 7 y$ 中分解出因数 $7 y$ 。

$7 y (2 y) + 7 y (- 1)$

解题步骤 2.3

从 $7 y (2 y) + 7 y (- 1)$ 中分解出因数 $7 y$ 。

$7 y (2 y - 1)$

解题步骤 3

Since $(2 y - 1) (y + 1), 7 y (2 y - 1)$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

求 $(2 y - 1) (y + 1), 7 y (2 y - 1)$ 的最小公倍数的步骤：

1. 求数值部分 $1, 7$ 的最小公倍数 (LCM)。

2. 求变量部分 $y^{1}$ 的最小公倍数 (LCM)。

3. 求复变量部分 $2 y - 1, y + 1, 2 y - 1$ 的最小公倍数 (LCM)。

4. 把每个最小公倍数 (LCM) 相乘。

解题步骤 4

最小公倍数是能被所有数整除的最小正数。

1. 列出每个数的质因数。

2. 将每个因数乘以它在任一数字中出现的最大次数。

解题步骤 5

该数 $1$ 不是一个质数，因为它只有一个正因数，即其本身。

非质数

解题步骤 6

因为除了 $1$ 和 $7$ 之外， $7$ 没有其他因数。

$7$ 是一个质数

解题步骤 7

$1, 7$ 的最小公倍数是将在任一数中出现次数最多的所有质因数相乘的结果。

$7$

解题步骤 8

$y^{1}$ 的因式是 $y$ 本身。

$y^{1} = y$

$y$ 出现了 $1$ 次。

解题步骤 9

$y^{1}$ 的最小公倍数为在任一数中出现次数最多的所有质因数的乘积。

$y$

解题步骤 10

$2 y - 1$ 的因式是 $2 y - 1$ 本身。

$(2 y - 1) = 2 y - 1$

$(2 y - 1)$ 出现了 $1$ 次。

解题步骤 11

$y + 1$ 的因式是 $y + 1$ 本身。

$(y + 1) = y + 1$

$(y + 1)$ 出现了 $1$ 次。

解题步骤 12

$2 y - 1$ 的因式是 $2 y - 1$ 本身。

$(2 y - 1) = 2 y - 1$

$(2 y - 1)$ 出现了 $1$ 次。

解题步骤 13

$2 y - 1, y + 1, 2 y - 1$ 的最小公倍数为在任一项中出现次数最多的所有因数的乘积。

$(2 y - 1) (y + 1)$

解题步骤 14

某些数的最小公倍数 $LCM$ 是这些均为其因数的最小数。

$7 y (2 y - 1) (y + 1)$

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