代数示例

$x^{2} - \frac{x}{3} - \frac{44}{3}$

解题步骤 1

将 $x^{2} - \frac{x}{3} - \frac{44}{3}$ 设为等于 $0$ 。

$x^{2} - \frac{x}{3} - \frac{44}{3} = 0$

解题步骤 2

全部乘以最小公分母 $3$ ，然后化简。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$3 x^{2} + 3 (- \frac{x}{3}) + 3 (- \frac{44}{3}) = 0$

解题步骤 2.2

化简。

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解题步骤 2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

将 $- \frac{x}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$3 x^{2} + 3 (\frac{- x}{3}) + 3 (- \frac{44}{3}) = 0$

解题步骤 2.2.1.2

约去公因数。

$3 x^{2} + 3 (\frac{- x}{3}) + 3 (- \frac{44}{3}) = 0$

解题步骤 2.2.1.3

重写表达式。

$3 x^{2} - x + 3 (- \frac{44}{3}) = 0$

解题步骤 2.2.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $- \frac{44}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$3 x^{2} - x + 3 (\frac{- 44}{3}) = 0$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$3 x^{2} - x + 3 (\frac{- 44}{3}) = 0$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$3 x^{2} - x - 44 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 3$ 、 $b = - 1$ 和 $c = - 44$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 44)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 44}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 3 \cdot - 44$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 44}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 12$ 乘以 $- 44$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 528}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.3

将 $1$ 和 $528$ 相加。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{529}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.4

将 $529$ 重写为 $23^{2}$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{23^{2}}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{1 \pm 23}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{1 \pm 23}{6}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = 4, - \frac{11}{3}$

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