代数示例

$12 (a - b)$ , $18 (a - b)$ , $20 (a - b)$

Step 1

化简每一项。

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运用分配律。

$12 a + 12 (- b), 18 (a - b), 20 (a - b)$

将 $- 1$ 乘以 $12$ 。

$12 a - 12 b, 18 (a - b), 20 (a - b)$

运用分配律。

$12 a - 12 b, 18 a + 18 (- b), 20 (a - b)$

将 $- 1$ 乘以 $18$ 。

$12 a - 12 b, 18 a - 18 b, 20 (a - b)$

运用分配律。

$12 a - 12 b, 18 a - 18 b, 20 a + 20 (- b)$

将 $- 1$ 乘以 $20$ 。

$12 a - 12 b, 18 a - 18 b, 20 a - 20 b$

Step 2

从 $12 a - 12 b + 18 a - 18 b + 20 a - 20 b$ 中因式分解出 $2$ 的最大公因数 (GCF)。

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从多项式的每一项中因式分解出 $2$ 的最大公因数 (GCF)。

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从表达式 $12 a$ 中因式分解出 $2$ 的最大公因数 (GCF)。

$2 (6 a) - 12 b + 18 a - 18 b + 20 a - 20 b$

从表达式 $- 12 b$ 中因式分解出 $2$ 的最大公因数 (GCF)。

$2 (6 a) + 2 (- 6 b) + 18 a - 18 b + 20 a - 20 b$

从表达式 $18 a$ 中因式分解出 $2$ 的最大公因数 (GCF)。

$2 (6 a) + 2 (- 6 b) + 2 (9 a) - 18 b + 20 a - 20 b$

从表达式 $- 18 b$ 中因式分解出 $2$ 的最大公因数 (GCF)。

$2 (6 a) + 2 (- 6 b) + 2 (9 a) + 2 (- 9 b) + 20 a - 20 b$

从表达式 $20 a$ 中因式分解出 $2$ 的最大公因数 (GCF)。

$2 (6 a) + 2 (- 6 b) + 2 (9 a) + 2 (- 9 b) + 2 (10 a) - 20 b$

从表达式 $- 20 b$ 中因式分解出 $2$ 的最大公因数 (GCF)。

$2 (6 a) + 2 (- 6 b) + 2 (9 a) + 2 (- 9 b) + 2 (10 a) + 2 (- 10 b)$

因为所有项都具有 $2$ 的公因数，所以可以将其从每一项中因式分解出来。

$2 (6 a - 6 b + 9 a - 9 b + 10 a - 10 b)$

Step 3

最大公因数 $GCF$ 是因式分解后表达式最前面的那一项。

$2$

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