代数示例

$\frac{8 x - y}{5} + 3 y = 4$

解题步骤 1

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 1.1

化简 $\frac{8 x - y}{5} + 3 y$ 。

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解题步骤 1.1.1

要将 $3 y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{8 x - y}{5} + 3 y \cdot \frac{5}{5} = 4$

解题步骤 1.1.2

化简项。

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解题步骤 1.1.2.1

组合 $3 y$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{8 x - y}{5} + \frac{3 y \cdot 5}{5} = 4$

解题步骤 1.1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{8 x - y + 3 y \cdot 5}{5} = 4$

解题步骤 1.1.3

化简分子。

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解题步骤 1.1.3.1

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8 x - y + 15 y}{5} = 4$

解题步骤 1.1.3.2

将 $- y$ 和 $15 y$ 相加。

$\frac{8 x + 14 y}{5} = 4$

解题步骤 1.1.3.3

从 $8 x + 14 y$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1.3.3.1

从 $8 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 x) + 14 y}{5} = 4$

解题步骤 1.1.3.3.2

从 $14 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 x) + 2 (7 y)}{5} = 4$

解题步骤 1.1.3.3.3

从 $2 (4 x) + 2 (7 y)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 x + 7 y)}{5} = 4$

解题步骤 1.2

两边同时乘以 $5$ 。

$\frac{2 (4 x + 7 y)}{5} \cdot 5 = 4 \cdot 5$

解题步骤 1.3

化简。

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解题步骤 1.3.1

化简左边。

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解题步骤 1.3.1.1

化简 $\frac{2 (4 x + 7 y)}{5} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.3.1.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (4 x + 7 y)}{5} \cdot 5 = 4 \cdot 5$

解题步骤 1.3.1.1.1.2

重写表达式。

$2 (4 x + 7 y) = 4 \cdot 5$

解题步骤 1.3.1.1.2

运用分配律。

$2 (4 x) + 2 (7 y) = 4 \cdot 5$

解题步骤 1.3.1.1.3

乘。

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解题步骤 1.3.1.1.3.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$8 x + 2 (7 y) = 4 \cdot 5$

解题步骤 1.3.1.1.3.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$8 x + 14 y = 4 \cdot 5$

解题步骤 1.3.2

化简右边。

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解题步骤 1.3.2.1

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$8 x + 14 y = 20$

解题步骤 1.4

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.4.1

从等式两边同时减去 $8 x$ 。

$14 y = 20 - 8 x$

解题步骤 1.4.2

将 $14 y = 20 - 8 x$ 中的每一项除以 $14$ 并化简。

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解题步骤 1.4.2.1

将 $14 y = 20 - 8 x$ 中的每一项都除以 $14$ 。

$\frac{14 y}{14} = \frac{20}{14} + \frac{- 8 x}{14}$

解题步骤 1.4.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.4.2.2.1

约去 $14$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{14 y}{14} = \frac{20}{14} + \frac{- 8 x}{14}$

解题步骤 1.4.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{20}{14} + \frac{- 8 x}{14}$

解题步骤 1.4.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.4.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.2.3.1.1

约去 $20$ 和 $14$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.2.3.1.1.1

从 $20$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (10)}{14} + \frac{- 8 x}{14}$

解题步骤 1.4.2.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.2.3.1.1.2.1

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 7} + \frac{- 8 x}{14}$

解题步骤 1.4.2.3.1.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 7} + \frac{- 8 x}{14}$

解题步骤 1.4.2.3.1.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{10}{7} + \frac{- 8 x}{14}$

解题步骤 1.4.2.3.1.2

约去 $- 8$ 和 $14$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.2.3.1.2.1

从 $- 8 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{10}{7} + \frac{2 (- 4 x)}{14}$

解题步骤 1.4.2.3.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.2.3.1.2.2.1

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{10}{7} + \frac{2 (- 4 x)}{2 (7)}$

解题步骤 1.4.2.3.1.2.2.2

约去公因数。

$y = \frac{10}{7} + \frac{2 (- 4 x)}{2 \cdot 7}$

解题步骤 1.4.2.3.1.2.2.3

重写表达式。

$y = \frac{10}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

解题步骤 1.4.2.3.1.3

将负号移到分数的前面。

$y = \frac{10}{7} - \frac{4 x}{7}$

解题步骤 2

线性方程是一条直线的方程，即线性方程每一个变量的次数必须为 $0$ 或 $1$ 。在本例中，变量 $y$ 的次数为 $1$ ，变量 $x$ 的次数为 $1$ 。

线性

代数 示例

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