代数示例

${(x + 2)}^{2} = - (y - 1)$

解题步骤 1

将 $y$ 单独提取至等式的左边。

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解题步骤 1.1

将方程重写为 $- (y - 1) = {(x + 2)}^{2}$ 。

$- (y - 1) = {(x + 2)}^{2}$

解题步骤 1.2

化简 $- (y - 1)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$- y - - 1 = {(x + 2)}^{2}$

解题步骤 1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- y + 1 = {(x + 2)}^{2}$

解题步骤 1.3

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- y = {(x + 2)}^{2} - 1$

解题步骤 1.4

将 $- y = {(x + 2)}^{2} - 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 1.4.1

将 $- y = {(x + 2)}^{2} - 1$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{{(x + 2)}^{2}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 1.4.2

化简左边。

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解题步骤 1.4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y}{1} = \frac{{(x + 2)}^{2}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 1.4.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{{(x + 2)}^{2}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 1.4.3

化简右边。

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解题步骤 1.4.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.3.1.1

移动 $\frac{{(x + 2)}^{2}}{- 1}$ 中分母的负号。

$y = - 1 \cdot {(x + 2)}^{2} + \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 1.4.3.1.2

将 $- 1 \cdot {(x + 2)}^{2}$ 重写为 $- {(x + 2)}^{2}$ 。

$y = - {(x + 2)}^{2} + \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 1.4.3.1.3

用 $- 1$ 除以 $- 1$ 。

$y = - {(x + 2)}^{2} + 1$

解题步骤 2

使用顶点式 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 求 $a$ 、 $h$ 和 $k$ 的值。

$a = - 1$

$h = - 2$

$k = 1$

解题步骤 3

求顶点 $(h, k)$ 。

$(- 2, 1)$

解题步骤 4

求 $p$ ，即从顶点到焦点的距离。

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解题步骤 4.1

使用以下公式求从抛物线顶点到焦点的距离。

$\frac{1}{4 a}$

解题步骤 4.2

将 $a$ 的值代入公式中。

$\frac{1}{4 \cdot - 1}$

解题步骤 4.3

约去 $1$ 和 $- 1$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot - 1}$

解题步骤 4.3.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{4}$

解题步骤 5

求准线。

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解题步骤 5.1

如果抛物线开口向上或向下，那么抛物线的准线为通过从顶点的 y 坐标 $k$ 减去 $p$ 求得的水平线。

$y = k - p$

解题步骤 5.2

将 $p$ 和 $k$ 的已知值代入公式并化简。

$y = \frac{5}{4}$

解题步骤 6

代数 示例

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