代数示例

$1$ , $2 - \sqrt{3}$

解题步骤 1

$x = 1$ 和 $x = 2 - \sqrt{3}$ 是二次方程的两个不同的实数解，这意味着 $x - 1$ 和 $x - 2 - \sqrt{3}$ 是二次方程的因式。

$(x - 1) (x - 2 - \sqrt{3}) = 0$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x - 1) (x - 2 - \sqrt{3})$ 。

$x \cdot x + x \cdot - 2 + x (- \sqrt{3}) - 1 x - 1 \cdot - 2 - 1 (- \sqrt{3}) = 0$

解题步骤 3

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 2 + x (- \sqrt{3}) - 1 x - 1 \cdot - 2 - 1 (- \sqrt{3}) = 0$

解题步骤 3.1.2

将 $- 2$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 2 \cdot x + x (- \sqrt{3}) - 1 x - 1 \cdot - 2 - 1 (- \sqrt{3}) = 0$

解题步骤 3.1.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$x^{2} - 2 x + x (- \sqrt{3}) - x - 1 \cdot - 2 - 1 (- \sqrt{3}) = 0$

解题步骤 3.1.4

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$x^{2} - 2 x + x (- \sqrt{3}) - x + 2 - 1 (- \sqrt{3}) = 0$

解题步骤 3.1.5

乘以 $- 1 (- \sqrt{3})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.5.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} - 2 x + x (- \sqrt{3}) - x + 2 + 1 \sqrt{3} = 0$

解题步骤 3.1.5.2

将 $\sqrt{3}$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - 2 x + x (- \sqrt{3}) - x + 2 + \sqrt{3} = 0$

解题步骤 3.2

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

从 $- 2 x$ 中减去 $x$ 。

$x^{2} + x (- \sqrt{3}) - 3 x + 2 + \sqrt{3} = 0$

解题步骤 3.2.2

将 $x^{2} + x (- \sqrt{3}) - 3 x + 2 + \sqrt{3}$ 中的因式重新排序。

$x^{2} - x \sqrt{3} - 3 x + 2 + \sqrt{3} = 0$

解题步骤 4

使用给定解集 ${1, 2 - \sqrt{3}}$ 的标准二次方程是 $y = x^{2} - x \sqrt{3} - 3 x + 2 + \sqrt{3}$ 。

$y = x^{2} - x \sqrt{3} - 3 x + 2 + \sqrt{3}$

解题步骤 5

代数 示例

代数示例