代数示例

$g (x) = {(x - 5)}^{2} + 2 x^{3}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 ${(x - 5)}^{2}$ 重写为 $(x - 5) (x - 5)$ 。

$(x - 5) (x - 5) + 2 x^{3}$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 5) (x - 5)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$x (x - 5) - 5 (x - 5) + 2 x^{3}$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + 2 x^{3}$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + 2 x^{3}$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + 2 x^{3}$

解题步骤 1.3.1.2

将 $- 5$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + 2 x^{3}$

解题步骤 1.3.1.3

将 $- 5$ 乘以 $- 5$ 。

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 2 x^{3}$

解题步骤 1.3.2

从 $- 5 x$ 中减去 $5 x$ 。

$x^{2} - 10 x + 25 + 2 x^{3}$

解题步骤 2

确定每项中各变量的指数，然后将其全部相加以得到每项的幂次。

$x^{2} \to 2$

$- 10 x \to 1$

$25 \to 0$

$2 x^{3} \to 3$

解题步骤 3

最大的指数是多项式的次数。

$3$

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