代数示例

$| 4 x | = | 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 |$

解题步骤 1

将方程重写为 $| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 | = | 4 x |$ 。

$| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 | = | 4 x |$

解题步骤 2

将 $| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 | = | 4 x |$ 中的每一项除以 $| 5 | | 2 y - 1 |$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 | = | 4 x |$ 中的每一项都除以 $| 5 | | 2 y - 1 |$ 。

$\frac{| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 |}{| 5 | | 2 y - 1 |} = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

约去 $| 5 |$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 |}{| 5 | | 2 y - 1 |} = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$\frac{| 15 + x | | 2 y - 1 |}{| 2 y - 1 |} = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

解题步骤 2.2.2

约去 $| 2 y - 1 |$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1

约去公因数。

$\frac{| 15 + x | | 2 y - 1 |}{| 2 y - 1 |} = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

解题步骤 2.2.2.2

用 $| 15 + x |$ 除以 $1$ 。

$| 15 + x | = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

解题步骤 2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $5$ 之间的距离为 $5$ 。

$| 15 + x | = \frac{| 4 x |}{5 | 2 y - 1 |}$

解题步骤 3

将绝对值方程重写成不带绝对值符号的四个方程。

$15 + x = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

$15 + x = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

$- (15 + x) = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

$- (15 + x) = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

解题步骤 4

化简后，只需求解两个有唯一解的方程。

$15 + x = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

$15 + x = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

解题步骤 5

求解 $x$ 的 $15 + x = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

两边同时乘以 $5 | 2 y - 1 |$ 。

$(15 + x) (5 | 2 y - 1 |) = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

解题步骤 5.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1

化简 $(15 + x) (5 | 2 y - 1 |)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1.1

运用分配律。

$15 (5 | 2 y - 1 |) + x (5 | 2 y - 1 |) = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

解题步骤 5.2.1.1.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1.2.1

将 $5$ 乘以 $15$ 。

$75 | 2 y - 1 | + x (5 | 2 y - 1 |) = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

解题步骤 5.2.1.1.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$75 | 2 y - 1 | + 5 x | 2 y - 1 | = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

解题步骤 5.2.1.1.2.3

将 $75 | 2 y - 1 |$ 和 $5 x | 2 y - 1 |$ 重新排序。

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

解题步骤 5.2.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.2.1

化简 $\frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = 5 \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} | 2 y - 1 |$

解题步骤 5.2.2.1.2

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.2.1.2.1

从 $5 | 2 y - 1 |$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = 5 \frac{4 x}{5 (| 2 y - 1 |)} | 2 y - 1 |$

解题步骤 5.2.2.1.2.2

约去公因数。

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = 5 \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} | 2 y - 1 |$

解题步骤 5.2.2.1.2.3

重写表达式。

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{4 x}{| 2 y - 1 |} | 2 y - 1 |$

解题步骤 5.2.2.1.3

约去 $| 2 y - 1 |$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.2.1.3.1

约去公因数。

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{4 x}{| 2 y - 1 |} | 2 y - 1 |$

解题步骤 5.2.2.1.3.2

重写表达式。

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = 4 x$

解题步骤 5.3

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

从等式两边同时减去 $4 x$ 。

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | - 4 x = 0$

解题步骤 5.3.2

从等式两边同时减去 $75 | 2 y - 1 |$ 。

$5 x | 2 y - 1 | - 4 x = - 75 | 2 y - 1 |$

解题步骤 5.3.3

从 $5 x | 2 y - 1 | - 4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.3.1

从 $5 x | 2 y - 1 |$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (5 | 2 y - 1 |) - 4 x = - 75 | 2 y - 1 |$

解题步骤 5.3.3.2

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (5 | 2 y - 1 |) + x \cdot - 4 = - 75 | 2 y - 1 |$

解题步骤 5.3.3.3

从 $x (5 | 2 y - 1 |) + x \cdot - 4$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (5 | 2 y - 1 | - 4) = - 75 | 2 y - 1 |$

解题步骤 5.3.4

将 $x (5 | 2 y - 1 | - 4) = - 75 | 2 y - 1 |$ 中的每一项除以 $5 | 2 y - 1 | - 4$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.4.1

将 $x (5 | 2 y - 1 | - 4) = - 75 | 2 y - 1 |$ 中的每一项都除以 $5 | 2 y - 1 | - 4$ 。

$\frac{x (5 | 2 y - 1 | - 4)}{5 | 2 y - 1 | - 4} = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

解题步骤 5.3.4.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.4.2.1

约去 $5 | 2 y - 1 | - 4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x (5 | 2 y - 1 | - 4)}{5 | 2 y - 1 | - 4} = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

解题步骤 5.3.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

解题步骤 5.3.4.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.4.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

解题步骤 6

求解 $x$ 的 $15 + x = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

两边同时乘以 $5 | 2 y - 1 |$ 。

$(15 + x) (5 | 2 y - 1 |) = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

解题步骤 6.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1.1

化简 $(15 + x) (5 | 2 y - 1 |)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1.1.1

运用分配律。

$15 (5 | 2 y - 1 |) + x (5 | 2 y - 1 |) = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

解题步骤 6.2.1.1.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1.1.2.1

将 $5$ 乘以 $15$ 。

$75 | 2 y - 1 | + x (5 | 2 y - 1 |) = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

解题步骤 6.2.1.1.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$75 | 2 y - 1 | + 5 x | 2 y - 1 | = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

解题步骤 6.2.1.1.2.3

将 $75 | 2 y - 1 |$ 和 $5 x | 2 y - 1 |$ 重新排序。

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

解题步骤 6.2.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.2.1

约去 $5 | 2 y - 1 |$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.2.1.1

将 $- \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$ 中前置负号移到分子中。

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{- 4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

解题步骤 6.2.2.1.2

约去公因数。

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{- 4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

解题步骤 6.2.2.1.3

重写表达式。

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = - 4 x$

解题步骤 6.3

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.1

在等式两边都加上 $4 x$ 。

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | + 4 x = 0$

解题步骤 6.3.2

从等式两边同时减去 $75 | 2 y - 1 |$ 。

$5 x | 2 y - 1 | + 4 x = - 75 | 2 y - 1 |$

解题步骤 6.3.3

从 $5 x | 2 y - 1 | + 4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.3.1

从 $5 x | 2 y - 1 |$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (5 | 2 y - 1 |) + 4 x = - 75 | 2 y - 1 |$

解题步骤 6.3.3.2

从 $4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (5 | 2 y - 1 |) + x \cdot 4 = - 75 | 2 y - 1 |$

解题步骤 6.3.3.3

从 $x (5 | 2 y - 1 |) + x \cdot 4$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (5 | 2 y - 1 | + 4) = - 75 | 2 y - 1 |$

解题步骤 6.3.4

将 $x (5 | 2 y - 1 | + 4) = - 75 | 2 y - 1 |$ 中的每一项除以 $5 | 2 y - 1 | + 4$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.4.1

将 $x (5 | 2 y - 1 | + 4) = - 75 | 2 y - 1 |$ 中的每一项都除以 $5 | 2 y - 1 | + 4$ 。

$\frac{x (5 | 2 y - 1 | + 4)}{5 | 2 y - 1 | + 4} = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$

解题步骤 6.3.4.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.4.2.1

约去 $5 | 2 y - 1 | + 4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x (5 | 2 y - 1 | + 4)}{5 | 2 y - 1 | + 4} = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$

解题步骤 6.3.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$

解题步骤 6.3.4.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.4.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$

解题步骤 7

列出所有解。

$x = - \frac{75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

$x = - \frac{75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$

代数 示例

代数示例