代数示例

$36 y^{2} + 60 y + c$

解题步骤 1

移动 $60 y$ 。

$36 y^{2} + c + 60 y$

解题步骤 2

因式分解出 $36$

$36 (y^{2} + \frac{5 y}{3} + \frac{c}{36})$

解题步骤 3

要求 $c$ 值 $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ ，请用 $y$ 的系数除以 $2$ 并取结果的平方。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

${(\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 3.2

乘以 $\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1

将 $\frac{5}{3}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

${(\frac{5}{3 \cdot 2})}^{2}$

解题步骤 3.2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{5}{6})}^{2}$

解题步骤 3.3

对 $\frac{5}{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{5^{2}}{6^{2}}$

解题步骤 3.4

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25}{6^{2}}$

解题步骤 3.5

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25}{36}$

解题步骤 4

加上 $\frac{25}{36}$ ，以得到完全平方三项式。

$36 (y^{2} + \frac{5 y}{3} + \frac{c}{36} + \frac{25}{36})$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$36 y^{2} + 36 \frac{5 y}{3} + 36 \frac{c}{36} + 36 (\frac{25}{36})$

解题步骤 5.2

化简。

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解题步骤 5.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

从 $36$ 中分解出因数 $3$ 。

$36 y^{2} + 3 (12) \frac{5 y}{3} + 36 \frac{c}{36} + 36 (\frac{25}{36})$

解题步骤 5.2.1.2

约去公因数。

$36 y^{2} + 3 \cdot 12 \frac{5 y}{3} + 36 \frac{c}{36} + 36 (\frac{25}{36})$

解题步骤 5.2.1.3

重写表达式。

$36 y^{2} + 12 (5 y) + 36 \frac{c}{36} + 36 (\frac{25}{36})$

解题步骤 5.2.2

将 $5$ 乘以 $12$ 。

$36 y^{2} + 60 y + 36 \frac{c}{36} + 36 (\frac{25}{36})$

解题步骤 5.2.3

约去 $36$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.3.1

约去公因数。

$36 y^{2} + 60 y + 36 \frac{c}{36} + 36 (\frac{25}{36})$

解题步骤 5.2.3.2

重写表达式。

$36 y^{2} + 60 y + c + 36 (\frac{25}{36})$

解题步骤 5.2.4

约去 $36$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.4.1

约去公因数。

$36 y^{2} + 60 y + c + 36 (\frac{25}{36})$

解题步骤 5.2.4.2

重写表达式。

$36 y^{2} + 60 y + c + 25$

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