代数示例

$f (x) = x^{2} - 1$ ; $g (x) = \sqrt{x + 2}$

解题步骤 1

求函数的乘积。

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解题步骤 1.1

使用 $f (x) \cdot (g (x))$ 中的实际函数来替换函数指示符。

$(x^{2} - 1) \cdot (\sqrt{x + 2})$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$x^{2} \sqrt{x + 2} - 1 \sqrt{x + 2}$

解题步骤 1.2.2

将 $- 1 \sqrt{x + 2}$ 重写为 $- \sqrt{x + 2}$ 。

$x^{2} \sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 2}$

$x^{2} \sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 2}$

$x^{2} \sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 2}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{x + 2}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$x + 2 \geq 0$

解题步骤 3

从不等式两边同时减去 $2$ 。

$x \geq - 2$

解题步骤 4

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$[- 2, \infty)$

集合符号：

${x | x \geq - 2}$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$