代数示例

$f (x) = x + 4$ , $g (x) = 2 x^{2} - 7 x - 4$

解题步骤 1

求函数的乘积。

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解题步骤 1.1

使用 $f (x) \cdot (g (x))$ 中的实际函数来替换函数指示符。

$(x + 4) \cdot (2 x^{2} - 7 x - 4)$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x + 4) (2 x^{2} - 7 x - 4)$ 。

$x (2 x^{2}) + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 1.2.2

化简项。

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解题步骤 1.2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 x \cdot x^{2} + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 1.2.2.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.2.1.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$2 (x^{2} x) + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 1.2.2.1.2.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.2.2.1.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (x^{2} x^{1}) + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 1.2.2.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x^{2 + 1} + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 1.2.2.1.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$2 x^{3} + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 1.2.2.1.3

使用乘法的交换性质重写。

$2 x^{3} - 7 x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 1.2.2.1.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.2.2.1.4.1

移动 $x$ 。

$2 x^{3} - 7 (x \cdot x) + x \cdot - 4 + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 1.2.2.1.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 x^{3} - 7 x^{2} + x \cdot - 4 + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 1.2.2.1.5

将 $- 4$ 移到 $x$ 的左侧。

$2 x^{3} - 7 x^{2} - 4 \cdot x + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 1.2.2.1.6

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$2 x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 8 x^{2} + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 1.2.2.1.7

将 $- 7$ 乘以 $4$ 。

$2 x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 8 x^{2} - 28 x + 4 \cdot - 4$

解题步骤 1.2.2.1.8

将 $4$ 乘以 $- 4$ 。

$2 x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 8 x^{2} - 28 x - 16$

解题步骤 1.2.2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.2.2.2.1

将 $- 7 x^{2}$ 和 $8 x^{2}$ 相加。

$2 x^{3} + x^{2} - 4 x - 28 x - 16$

解题步骤 1.2.2.2.2

从 $- 4 x$ 中减去 $28 x$ 。

$2 x^{3} + x^{2} - 32 x - 16$

解题步骤 2

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 3

代数 示例

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