代数示例

$m = \frac{8}{n^{7}}$

解题步骤 1

使用除法定则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d m} [\frac{f (m)}{g (m)}]$ 等于 $\frac{g (m) \frac{d}{d m} [f (m)] - f (m) \frac{d}{d m} [g (m)]}{{g (m)}^{2}}$ ，其中 $f (m) = 8$ 且 $g (m) = n^{7}$ 。

$\frac{n^{7} \frac{d}{d m} [8] - 1 \cdot 8 \frac{d}{d m} [n^{7}]}{{(n^{7})}^{2}}$

解题步骤 2

使用常数法则求导。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

因为 $8$ 对于 $m$ 是常数，所以 $8$ 对 $m$ 的导数为 $0$ 。

$\frac{n^{7} \cdot 0 - 1 \cdot 8 \frac{d}{d m} [n^{7}]}{{(n^{7})}^{2}}$

解题步骤 2.2

因为 $n^{7}$ 对于 $m$ 是常数，所以 $n^{7}$ 对 $m$ 的导数为 $0$ 。

$\frac{n^{7} \cdot 0 - 1 \cdot 8 \cdot 0}{{(n^{7})}^{2}}$

解题步骤 3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.1

将 $n^{7}$ 乘以 $0$ 。

$\frac{0 - 1 \cdot 8 \cdot 0}{{(n^{7})}^{2}}$

解题步骤 3.1.1.2

乘以 $- 1 \cdot 8 \cdot 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$\frac{0 - 8 \cdot 0}{{(n^{7})}^{2}}$

解题步骤 3.1.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $0$ 。

$\frac{0 + 0}{{(n^{7})}^{2}}$

解题步骤 3.1.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$\frac{0}{{(n^{7})}^{2}}$

解题步骤 3.2

将 ${(n^{7})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{0}{n^{7 \cdot 2}}$

解题步骤 3.2.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{0}{n^{14}}$

解题步骤 3.3

用 $0$ 除以 $n^{14}$ 。

$0$

代数 示例

代数示例