代数示例

$\frac{\frac{m + 3}{m^{2} - 16}}{\frac{m^{2 - 9}}{m + 4}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{m + 3}{m^{2} - 16} \cdot \frac{m + 4}{m^{2 - 9}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{m + 3}{m^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{m + 4}{m^{2 - 9}}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = m$ 和 $b = 4$ 。

$\frac{m + 3}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m + 4}{m^{2 - 9}}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $m + 4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{m + 3}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m + 4}{m^{2 - 9}}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{m + 3}{m - 4} \cdot \frac{1}{m^{2 - 9}}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{m + 3}{m - 4}$ 乘以 $\frac{1}{m^{2 - 9}}$ 。

$\frac{m + 3}{(m - 4) m^{2 - 9}}$

解题步骤 3.3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $m^{2 - 9}$ 移动到分子。

$\frac{(m + 3) m^{- (2 - 9)}}{m - 4}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $2$ 中减去 $9$ 。

$\frac{(m + 3) m^{- - 7}}{m - 4}$

解题步骤 4.2

将 $- 1$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{(m + 3) m^{7}}{m - 4}$

解题步骤 5

将 $\frac{(m + 3) m^{7}}{m - 4}$ 中的因式重新排序。

$\frac{m^{7} (m + 3)}{m - 4}$

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