代数示例

$f (x) = \sqrt{4 x - 1}$ , $g (x) = \frac{1}{x}$

解题步骤 1

求函数的和。

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解题步骤 1.1

使用 $f (x) + g (x)$ 中的实际函数来替换函数指示符。

$\sqrt{4 x - 1} + \frac{1}{x}$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

要将 $\sqrt{4 x - 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{\sqrt{4 x - 1} x}{x} + \frac{1}{x}$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{\sqrt{4 x - 1} x + 1}{x}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{4 x - 1}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$4 x - 1 \geq 0$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $1$ 。

$4 x \geq 1$

解题步骤 3.2

将 $4 x \geq 1$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $4 x \geq 1$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{1}{4}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{1}{4}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \geq \frac{1}{4}$

解题步骤 4

将 $\frac{\sqrt{4 x - 1} x + 1}{x}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x = 0$

解题步骤 5

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$[\frac{1}{4}, \infty)$

集合符号：

${x | x \geq \frac{1}{4}}$

解题步骤 6

代数 示例

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