代数示例

$9 x^{2} + 25 x - 13 = - 7$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $7$ 。

$9 x^{2} + 25 x - 13 + 7 = 0$

解题步骤 2

将 $- 13$ 和 $7$ 相加。

$9 x^{2} + 25 x - 6 = 0$

解题步骤 3

分组因式分解。

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解题步骤 3.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 9 \cdot - 6 = - 54$ 并且它们的和为 $b = 25$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $25 x$ 中分解出因数 $25$ 。

$9 x^{2} + 25 (x) - 6 = 0$

解题步骤 3.1.2

把 $25$ 重写为 $- 2$ 加 $27$

$9 x^{2} + (- 2 + 27) x - 6 = 0$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$9 x^{2} - 2 x + 27 x - 6 = 0$

解题步骤 3.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 3.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(9 x^{2} - 2 x) + 27 x - 6 = 0$

解题步骤 3.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x (9 x - 2) + 3 (9 x - 2) = 0$

解题步骤 3.3

通过因式分解出最大公因数 $9 x - 2$ 来因式分解多项式。

$(9 x - 2) (x + 3) = 0$

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