代数示例

$[\begin{array}{c} 4 & 3 x + 1 \\ 2 y + 5 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 5 \\ y & - x \end{array}]$

解题步骤 1

矩阵方程可表示为一组方程。

$4 = 4$

$3 x + 1 = - 5$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

解题步骤 2

在 $3 x + 1 = - 5$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$3 x = - 5 - 1$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

解题步骤 2.1.2

从 $- 5$ 中减去 $1$ 。

$3 x = - 6$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$3 x = - 6$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

解题步骤 2.2

将 $3 x = - 6$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $3 x = - 6$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

用 $- 6$ 除以 $3$ 。

$x = - 2$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = - 2$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = - 2$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = - 2$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

解题步骤 3

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- 2$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $y$ 。

$2 y + 5 - y = 0$

$x = - 2$

$2 = - x$

解题步骤 3.1.2

从 $2 y$ 中减去 $y$ 。

$y + 5 = 0$

$x = - 2$

$2 = - x$

$y + 5 = 0$

$x = - 2$

$2 = - x$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $5$ 。

$y = - 5$

$x = - 2$

$2 = - x$

解题步骤 3.3

使用 $- 2$ 替换 $2 = - x$ 中所有出现的 $x$ .

$2 = - (- 2)$

$y = - 5$

$x = - 2$

解题步骤 3.4

化简右边。

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解题步骤 3.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$2 = 2$

$y = - 5$

$x = - 2$

$2 = 2$

$y = - 5$

$x = - 2$

$2 = 2$

$y = - 5$

$x = - 2$

解题步骤 4

去掉方程组中总为真的所有方程式。

$y = - 5$

$x = - 2$

解题步骤 5

列出所有解。

$y = - 5, x = - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$