代数示例

$\frac{1}{15} < \frac{5 - 3 x}{15} < \frac{2}{3}$

解题步骤 1

将不等式中的每一项乘以 $15$ 。

$\frac{1}{15} \cdot 15 < \frac{5 - 3 x}{15} \cdot 15 < \frac{2}{3} \cdot 15$

解题步骤 2

约去 $15$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{1}{15} \cdot 15 < \frac{5 - 3 x}{15} \cdot 15 < \frac{2}{3} \cdot 15$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$1 < \frac{5 - 3 x}{15} \cdot 15 < \frac{2}{3} \cdot 15$

解题步骤 3

约去 $15$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$1 < \frac{5 - 3 x}{15} \cdot 15 < \frac{2}{3} \cdot 15$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$1 < 5 - 3 x < \frac{2}{3} \cdot 15$

解题步骤 4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$1 < 5 - 3 x < \frac{2}{3} \cdot (3 (5))$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$1 < 5 - 3 x < \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 5)$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$1 < 5 - 3 x < 2 \cdot 5$

解题步骤 5

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$1 < 5 - 3 x < 10$

解题步骤 6

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 6.1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $5$ 。

$1 - 5 < - 3 x < 10 - 5$

解题步骤 6.2

从 $1$ 中减去 $5$ 。

$- 4 < - 3 x < 10 - 5$

解题步骤 6.3

从 $10$ 中减去 $5$ 。

$- 4 < - 3 x < 5$

解题步骤 7

将不等式中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 4}{- 3} > \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{5}{- 3}$

解题步骤 8

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{4}{3} > \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{5}{- 3}$

解题步骤 9

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

约去公因数。

$\frac{4}{3} > \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{5}{- 3}$

解题步骤 9.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$\frac{4}{3} > x > \frac{5}{- 3}$

解题步骤 10

将负号移到分数的前面。

$\frac{4}{3} > x > - \frac{5}{3}$

解题步骤 11

重写区间使左边值小于右边值。这是书写区间解的正确方法。

$- \frac{5}{3} < x < \frac{4}{3}$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$- \frac{5}{3} < x < \frac{4}{3}$

区间计数法：

$(- \frac{5}{3}, \frac{4}{3})$

解题步骤 13

代数 示例

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