代数示例

$- \frac{π}{2} < x - \frac{π}{6} < \frac{π}{2}$

解题步骤 1

将不等式的每一段加上 $\frac{π}{6}$ ，因为它不包含我们要求解的变量。

$- \frac{π}{2} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{π}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{π}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{- π \cdot 3 + π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 3 π + π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

解题步骤 5.2

将 $- 3 π$ 和 $π$ 相加。

$\frac{- 2 π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

解题步骤 6

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 6.1

约去 $- 2$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1

从 $- 2 π$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- π)}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

解题步骤 6.1.2

约去公因数。

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解题步骤 6.1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- π)}{2 (3)} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

解题步骤 6.1.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (- π)}{2 \cdot 3} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

解题步骤 6.1.2.3

重写表达式。

$\frac{- π}{3} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

解题步骤 6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

解题步骤 7

要将 $\frac{π}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{6}$

解题步骤 8

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 8.1

将 $\frac{π}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{6}$

解题步骤 8.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π}{6}$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π \cdot 3 + π}{6}$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

将 $3$ 移到 $π$ 的左侧。

$- \frac{π}{3} < x < \frac{3 \cdot π + π}{6}$

解题步骤 10.2

将 $3 π$ 和 $π$ 相加。

$- \frac{π}{3} < x < \frac{4 π}{6}$

解题步骤 11

约去 $4$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

从 $4 π$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 (2 π)}{6}$

解题步骤 11.2

约去公因数。

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解题步骤 11.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 (2 π)}{2 (3)}$

解题步骤 11.2.2

约去公因数。

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 (2 π)}{2 \cdot 3}$

解题步骤 11.2.3

重写表达式。

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 π}{3}$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 π}{3}$

区间计数法：

$(- \frac{π}{3}, \frac{2 π}{3})$

解题步骤 13

代数 示例

代数示例