代数示例

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 = 4 x^{2} + 14 x + 12$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $4 x^{2}$ 。

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} = 14 x + 12$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $14 x$ 。

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} - 14 x = 12$

解题步骤 1.3

从等式两边同时减去 $12$ 。

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} - 14 x - 12 = 0$

解题步骤 2

化简 $x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} - 14 x - 12$ 。

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解题步骤 2.1

从 $- 2 x^{2}$ 中减去 $4 x^{2}$ 。

$x^{3} - 6 x^{2} + 5 x - 6 - 14 x - 12 = 0$

解题步骤 2.2

从 $5 x$ 中减去 $14 x$ 。

$x^{3} - 6 x^{2} - 9 x - 6 - 12 = 0$

解题步骤 2.3

从 $- 6$ 中减去 $12$ 。

$x^{3} - 6 x^{2} - 9 x - 18 = 0$

解题步骤 3

如果一个多项式函数的各项系数都为整数，则每个有理零点应为 $\frac{p}{q}$ 的形式，其中 $p$ 为常数的因数，而 $q$ 为首项系数的因数。

$p = \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6, \pm 9, \pm 18$

$q = \pm 1$

解题步骤 4

求 $\pm \frac{p}{q}$ 的所有组合。这些将是多项式函数的可能根。

$\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6, \pm 9, \pm 18$

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