代数示例

$7 (\cos (\frac{11 π}{6}) + i \sin (\frac{11 π}{6}))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$7 (\cos (\frac{π}{6}) + i \sin (\frac{11 π}{6}))$

解题步骤 1.2

$\cos (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$7 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (\frac{11 π}{6}))$

解题步骤 1.3

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第四象限为负。

$7 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i (- \sin (\frac{π}{6})))$

解题步骤 1.4

$\sin (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$7 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i (- \frac{1}{2}))$

解题步骤 1.5

组合 $i$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$7 (\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2})$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$7 \frac{\sqrt{3}}{2} + 7 (- \frac{i}{2})$

解题步骤 2.2

组合 $7$ 和 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{7 \sqrt{3}}{2} + 7 (- \frac{i}{2})$

解题步骤 3

乘以 $7 (- \frac{i}{2})$ 。

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解题步骤 3.1

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$\frac{7 \sqrt{3}}{2} - 7 \frac{i}{2}$

解题步骤 3.2

组合 $- 7$ 和 $\frac{i}{2}$ 。

$\frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 7 i}{2}$

解题步骤 4

将负号移到分数的前面。

$\frac{7 \sqrt{3}}{2} - \frac{7 i}{2}$

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